NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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Ned 13*) Dos resistencias, R1 y R2 se conectan en paralelo a una fuente V y desarrollan en conjunto una potencia Pot. Si esas mismas resistencias, en cambio, se conectan en serie a la misma fuente, desarrollan una potencia cuatro veces menor. ¿Qué relación hay entre las resistencias?
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Como tantas otras veces tenemos dos momentos, o dos situaciones, que vamos a distinguir de esta manera: la conexión en paralelo la llamaremos A y la conexión en serie B.
Entonces ya podemos escribir la primera ecuación que surge del enunciado:
PotA = 4 PotB
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Como una de las cosas que tienen en común ambos circuitos es la fuente, a esas potencias las expresaremos con esta fórmula: Pot = V²/R.
Por lo tanto:
V²/RA = 4 V²/RB
Donde RA y RB son, respectivamente, las resistencias equivalentes de cada circuito. Y valen... |
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RA = R1 . R2 / R1 + R2
RB = R1 + R2
Si metemos estas equivalencias en la relación de potencias nos queda: |
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V² (R1 + R2) |
= 4 |
V² |
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| R1 . R2 |
R1 + R2 |
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Cancelando los potenciales cuadrados y reordenando:
(R1 + R2)² = 4 . R1 . R2
Está claro que lo que aparece es una relación entre R1 y R2, o sea, vamos bien. Desarrollemos el binomio cuadrado del primer miembro:
R1² + R2² + 2 . R1 . R2 = 4 . R1 . R2
R1² + R2² – 2 . R1 . R2 = 0
(R1 – R2)² = 0
R1 – R2 = 0
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| * Este ejercicio formó parte del 2do. examen parcial de Biofísica tomado en junio de 2011. |
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| Desafío: ¿cuánto valdrá la relación de potencias si una de las resistencias es 3 veces mayor que la otra? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente (o sea, a papá). Última actualización jun-13. Buenos Aires, Argentina. |
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