NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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Ned 07* - La figura representa un circuito eléctrico que es alimentado por una fuente de tensión de 6V. El amperímetro mide la intensidad de corriente eléctrica que circula por la resistencia de 100 Ω. (La fuente de tensión y el amperímetro son ideales).
a) ¿Qué valor de corriente indica el amperímetro?
b) ¿Qué potencia eléctrica se disipa en la resistencia de 400 Ω? |
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*Este ejercicio formó parte del examen parcial (CBC, Biofísica) de noviembre de 2011.
Aunque es muy sencillo, como te imaginarás, voy a resolverlo haciendo todos los pasos necesarios sin saltearme ninguno. Claro, así te parecerá largo para un examen. Pero un estudiante experto (después de haber resuelto unos 60 ejercicios del estilo) puede resolverlo en 5 minutos... y revisando las cuentas.
Como el amperímetro y la fuente son ideales no poseen resistencia interna que altere la resistencia total del circuito. Lo que en definitiva tenemos es ésto: |
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Lo que tenemos que entender es que de la fuente sale una corriente que pasa íntegramente por la resistencia de 120 Ω. Esa corriente se divide en dos partes (no necesariamente iguales) que pasan por las resistencias de 100 Ω y de 400 Ω respectivamente.
Esas dos corrientes se vuelven a unir y regresa a la fuente toda la corriente que salió. Todo lo que entra, sale.
En definitiva nos están pidiendo el valor de la corriente que pasa por la resistencia de 100 Ω. |
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| Aún sencillo, yo no puedo responder las preguntas trabajando directamente sobre este circuito. Tengo que simplificarlo. |
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Para simplificarlo buscamos el par de resistencias que sin lugar a dudas se hallen asociadas en serie o en paralelo. No cabe duda que la de 100 Ω y la de 400 Ω están en paralelo, de modo que las vamos a reemplazar por su equivalente Rep.
Rep= 100 Ω . 400 Ω / 100 Ω + 400 Ω
Rep= 80 Ω
Este circuito es equivalente al anterior, pero más simpático. Aún así hay cosas que todavía no podemos responder. |
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Tenemos que efectuar otro paso de simplificación. Ahora no cabe duda de que la resistencia de 120 Ω está asociada en serie con la de 80 Ω (o sea con el paralelo). |
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Vamos entonces a reemplazar esa serie por su resistencia equivalente Res.
Res= 120 Ω + 80 Ω
Res= 200 Ω
Ahora sí... tenemos el circuito más sencillo posible, y podemos aplicar la ley de Ohm con toda tranquilidad sin temor a equivocarnos. |
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De la Ley de Ohm:
i = ΔV / 2R
i = 6V / 200 Ω
i = 0,03 A = 30 mA
Sabiendo la corriente que atraviesa las resistencias de 120 Ω y 80 Ω podemos hallar las diferencia de potencial a la que están sometidas:
ΔV120 = 120 Ω . 0,03 A = 3,6 V
ΔV80 = 80 Ω . 0,03 A = 2,4 V
Si tenés 15 segundos para hacer un paréntesis, fijate que la suma de las caídas de potencial en una serie es igual a la subida de potencial de la fuente. Obvio.
Ahora que sabemos la diferencia de potencial a la que está, sometidas ambas resistencias del paralelo, podemos hallar la intensidad de corriente que las atraviesa:
i400 = ΔV80 / 400 Ω = 2,4 V / 400 Ω = 0,006 A = 6 mA
i100 = ΔV80 / 100 Ω = 2,4 V / 100 Ω =
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Si tenés 15 segundos para hacer un paréntesis, fijate que la suma de corrientes que pasan por cada rama del paralelo es igual a la corriente que sale de la fuente. Obvio.
Si de cada elemento conocemos todos sus parámetros... podemos calcular la potencia de todos por el mismo precio de uno.
Pot6V = i6V . ΔV6V = 0,03 A . 6 V = 0,1800 W
Pot120 = i120 . ΔV120 = 0,03 A . 3,6 V = 0,1080 W
Pot100 = i100 . ΔV100 = 0,024 A . 2,4 V = 0,0576 W
Pot400 = i400 . ΔV400 = 0,006 A . 2,4 V = 0,0144 W
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| Si tenés 15 segundos para hacer un paréntesis, fijate que la suma de las potencias disipadas en cada resistencia es igual a la potencia suministrada por la fuente. Obvio. |
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| Desafío: ¿Si la fuente era de 12 V en cuánto aumenta cada potencia? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. No es recomendable meter los dedos en un enchufe mientras se toma mate dulce (¡puaj!). Última actualización nov-11. Buenos Aires, Argentina. |
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