Las enseñanzas del Maestro Ciruela
Jergas y juergas

Si hay otro cuco que no sea la física, no cabe duda de que es el análisis matemático. Cuando los tiernos jóvenes se arriman por primera vez a una clase de cálculo, los profesores suelen agredirlos con improperios como diferencial, derivada, límite, integral, cuando no acometen con términos aún más feroces como cociente incremental, o infinitesimal de segundo orden y vaya a saber qué otras imprecaciones matemáticas. Los pobres imberbes huyen despavoridos y sólo unos pocos sobreviven a semejante vapuleo, y -fíjense qué curioso- después, cuando son grandes, repiten el tratamiento con los estudiantes de la generación siguiente. Pero créame... no son mala gente, ocurre simplemente que están atrapados en una cuestión de jerga.

A los físicos les pasa otro tanto... y supongo que a cualquier docente de cualquier materia le pasa lo mismo en alguna medida: les cuesta distinguir qué palabras de su vocabulario pertenecen exclusivamente a la jerga de su disciplina. Tal vez, agreguemos, no tienen conciencia de la necesidad de evitarlas para poder establecer una comunicación decente con quienes no conocen su ciencia y la están aprendiendo, si los dejan. Y a veces simplemente ignoran que esos vocablos que pertenecen a su jerga específica quieren decir cosas muy sencillas que el generoso español indica en términos amistosos y simples.

Pongamos el caso de dos términos terribles que me señaló hace tiempo mi amigo Silvanus Thompson: d, significa "una parte muy pequeña de". Así, dx significa una parte muy pequeña de x; y du significa una parte muy pequeña de u. Tal vez a los matemáticos les parezca más correcto o más elegante decir "diferencial de" en lugar de "una parte muy pequeña de"; todo va en gustos. Poco agrega que estas pequeñas partes sean indefinidamente pequeñas. No dejan de ser simples pedacitos de algo. El otro término se simboliza con ∫, que simplemente es una S estilizada, alargada, y bien podría llamarse "la suma total de", pero los profes de Matemática no se mueven de "integral".

Mirado con un poco de simpatía ∫ dx significa "suma de todas las pequeñitas partes de x", que -como cualquier necio se da cuenta- vuelve a ser x. Por ejemplo: divida una hora en 60 diminutas partes (los minutos), luego cada partecita divídala nuevamente en 60, y si quiere a cada una de estas segundas diminutas partes (los segundos) -que ya tiene 3.600- vuelva a dividirlas por 100, o por 1.000, o por un millón. Cuando se canse de dividir, reúna todas esas pequeñísimas partes y súmelas: obtendrá nada más y nada menos que una hora. Sencillamente así funciona; por eso ∫ dx = x .

Volviendo a los términos de la jerga: no basta con definirlos, anunciarlos. Hay que introducirlos sólo después de que los chicos entiendan bien los conceptos y volver una y otra vez a sus explicaciones originales en criollo.

De modo que cuando un resentido estudiante se le acerque y quejosamente le diga que los matemáticos y los físicos gozan de hacerle creer a los mortales que ellos hablan de cuestiones absolutamente incomprensibles en un idioma sólo reservado a los moradores del olimpo, sea inflexible. No es cierto, mocoso -responda con autoridad-: no es que gocen, es que juergan.