Las enseñanzas del Maestro Ciruela
Imaginar puede ser peligroso

Dos automóviles, de una tonelada cada uno, están por chocar de frente. Ambos marchan a 10 m/s. Si suponemos que el choque es totalmente plástico, el retorcijo final habrá acumulado una energía de 100.000 Joules (pobrecitos los ocupantes). Así son los hechos.

Pero... ¿qué tal si imaginamos (sólo imaginamos) que uno de los dos vehículos se hallaba detenido y el otro avanzaba hacia él a una velocidad de 20 m/s? (es decir, estudiemos el asunto desde un sistema de referencia fijo a uno de los dos automóviles. Según las leyes del movimiento relativo esta consideración es exactamente equivalente a la segunda). Pero en este caso, cálculos mediante, el amasijo se produce con una energía de 200.000 Joules... ¡el doble de daños! ¡Una muerte segura! ¡Imaginar puede ser peligroso!

Extraño, ¿verdad? El razonamiento parece decir lo siguiente: si usted inevitablemente ha de chocar de frente, aunque sea en el último instante imagine que el encuentro se producirá de modo tal que ambos vehículos tengan el mismo módulo de velocidad. ¡Así los daños serán menores! Ja, ja, ja...

Le panteé esta aparente paradoja a varios estudiantes y colegas, y a todos les cuesta resolverla. La cosa es así: Si fijamos nuestro sistema de referencia a uno de los autos, es cierto que la velocidad de ese auto será nula y la del otro tendrá una velocidad mayor (en nuestro ejemplo, el doble) que la que tiene realmente respecto de la Tierra. Pero el Sistema de referencia no cambia después del choque: si bien el amasijo de fierros final queda detenido en la Tierra, tendrá una velocidad no nula respecto del sistema de referencia móvil. La energía implicada en el choque hay que calcularla como la de después del choque (el amasijo detenido en Tierra pero en movimiento respecto de nuestro sistema de referencia alternativo), menos la energía antes del choque (la del auto que se acerca).

Si hacemos las cuentas, la energía del choque es la misma en ambos visiones del caso: no importa en qué estén pensando los ocupantes.