NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
(Movimiento circular
)

 

manolito

NMS c6.15* - Un cuerpo se mueve en una trayectoria circular de 2 m de radio en sentido horario. Al pasar por el punto A su velocidad angular es de ω = π/2 rad/s y esta disminuye uniformemente a razón de π/4 rad/s². ¿Luego de cuánto tiempo pasará por el punto B y cuál es el módulo de su velocidad en ese instante?
*Este ejercicio fue tomado en el segundo examen parcial de Física de julio de 2016.
Para ver el tema de examen completo hacer click acá.
   

Muy sencillo... se trata evidentemente de un movimiento circular uniformemente acelerado, MCUA. La ecuación general de estos movimientos la tenés acá.

Θ = Θo + ωo ( t to ) + ½ γ . ( tto )²

ω = ωo + γ . ( tto )

Tomemos ΘA = 0° en tA = 0 s, con ωA = π/2 s-1 y γ = π/4 s-2 (no hace falta escribir rad, vos ya sabés que se trata de ángulos). Las ecuaciones quedan así:

Θ = π/2 s-1 t π/8 s-2 . t²

ω = π/2 s-1 π/4 s-2 . t

A esas dos ecuaciones les pedimos que hablen del punto B, o sea π/2...

π/2 = π/2 s-1 tB π/8 s-2 . tB²

ωB = π/2 s-1 π/4 s-2 . tB

Si te fijás, son dos ecuaciones con dos incógnitas... muy fácil. Calculamos tB de la primera (es una cuadrática). Dejame que te la ordene un poco para que no te marees: la igualo a 0, divido por π y multiplico por 8.

0 = 4 + 4 s-1 tB 1 s-2 . tB²

   
  tB = 2 s  
   

Con ese valor vamos a la segunda ecuación:

ωB = π/2 s-1 π/4 s-2 . 2 s

ωB = 0

Por lo tanto la velocidad en ese punto también valdrá cero.

vB = ωB . R

   
  vB = 0  
   
     

DESAFIO: ¿Dónde se halla el móvil en el instante 1 s?

 
Algunos derechos reservados (en criollo: no podés publicarlo a tu nombre, ¿entendiste? Mirá que tengo un boga repesado que hace que parezca un accidente, ¿eh?). Eso sí, se permite su reproducción citando la fuente, o sea, papá. Última actualización jul-16. Buenos Aires, Argentina.