NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC

 

manolito

MOVIMIENTO CIRCULAR (Generalizaciones)

En los movimientos circulares también podemos plantear ecuaciones de movimiento que tengan como variable el ángulo (lo llamaremos posición angular) en función del tiempo. Dependiendo del tipo de movimiento podés deducir el formato de la ecuación horaria basándote en los movimientos referidos a la posición longitudinal. Por ejemplo:

MCU,
Movimiento Circular Uniforme, es el movimiento circular con velocidad angular constante...

Θ = Θo + ω ( tto )

En rojo están las variables Θ, la posición angular y t el tiempo. El resto son constantes: Θo es un ángulo de referencia, la posición angular que se corresponde con to, y ω la velocidad angular del movimiento. Fijate la correspondencia que tiene esa ecuación con la del MRU:

x = xo + v ( tto ).

MCUV,
Movimiento Circular Uniformemente Variado, es el movimiento con aceleración angular constante...

Θ = Θo + ωo ( t to ) + ½ γ . ( tto )²

ω = ωo + γ . ( tto )

γ (gamma) es la aceleración angular (no tenés que confundirla con la aceleración centrípeta). Es el cociente entre la diferencia de velocidad angular y el intervalo de tiempo que insume esa diferencia.

γ = Δω / Δt

Y se mide, lógicamente, en segundos a la menos dos (o 1 sobre segundo cuadrado, que es lo mismo):

[γ] = 1/s²

Ya que los ángulos son adimensionales. Nuevamente... Podés observar la enorme analogía que tiene esa ecuación con sus correspondientes de posiciones  y velocidades lineales:

x = xo + vo ( t to ) + ½ a . ( tto )²

v = vo + a . ( tto )

Por supuesto, podés relacionar el movimiento angular con el lineal. Por ejemplo, la velocidad lineal o tangencial:

v = ω R

Y la aceleración tangencial:

at = γ R

Y como siempre, la aceleración centrípeta la podés conocer con las expresiones que aparecen en el apartado anterior. Luego, combinando vectorialmente la aceleración centrípeta con la aceleración tangencial (que son SIEMPRE perpendiculares) podés conocer la aceleración instantánea, que tendrá la misma dirección y sentido que la resultante de fuerzas que actúan sobre el móvil (asunto del que habla la dinámica).

 

físicamente los ángulos son adimen- sionales

por eso, para medirlos, se utiliza el sistema radián que asocia a cada ángulo un número real

como los ángulos se expresan sin unidad, las unidades de la velocidad angular serán:

[ω] = 1/s

[ω] = s-1

o con la inversa de cualquier otra unidad de tiempo

[γ] =1/

[γ] = s-2

     
CHISMES IMPORTANTES:    
  • En algunos textos la aceleración angular se simboliza con α (alfa) en lugar de γ.
  • Al MCUV, también se lo denomina MCUA (movimiento circular uniformemente acelerado).
  Ricardo cabrera
PREGUNTAS CAPCIOSAS:  
  • ¿Cómo se definiría la aceleración angular si no fuese constante?
 
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Este material es absolutamente gratuito, excepto para mí que me costó bastante hacerlo... pero que lo hice con mucho placer. Última actualización jul-16. Buenos Aires, Argentina.