Este ejercicio es bastante simple, y la única lección importante que nos brinda es mostrarnos qué tipos de imágenes se obtienen al mover un objeto delante de una lente convergente. Fijate que las distancias que nos propone el enunciado varían desde muy cerca del lente (menos de una distancia focal) hasta más de tres veces la distancia focal. Al final hacemos una síntesis (si te parece).

En los cuatro casos utilizaremos, obviamente, la fórmula de Descartes:

Y de ella despejamos la posición de la imagen, x_i:

x_i = f . x_o / (x_o – f )

y la usamos para los cuatro casos propuestos. En todos ellos la distancia focal es la misma (ya que se trata siempre de la misma lente) f = 0,5 m. En el primero caso:

x₀₁ = f/2 = 0,25 m

x_i1 = 0,5 m . 0,25 m / ( 0,25 m – 0,5 m)

x_i1 = 0,125 m²/ (– 0,25 m)

Acordate que el aumento, M, se calcula así: M = – x_i /x_o.

En el segundo caso:

x₀₂ = f = 0,5 m

x_i2 = 0,5 m . 0,5 m / ( 0,5 m – 0,5 m)

x_i2 = 0,25 m²/ 0

La división por cero no tiene solución... pero podemos analizar qué está ocurriendo: cuando el objeto se pone cerca (muy cerca) del foco, el denominador se hace muy pequeño (muy cercano a cero) y el cociente crece enormemente.

En el tercer caso:

x₀₃ = f = 0,75 m

x_i3 = 0,5 m . 0,75 m / ( 0,75 m – 0,5 m)

x_i3 = 0,375 m²/ 0,25 m

En el cuarto caso:

x₀₄ = f = 1,5 m

x_i4 = 0,5 m . 1,5 m / (1,5 m – 0,5 m)

x_i4 = 0,75 m²/ 1 m

Bueno... hagamos la síntesis. Básicamente, frente a una lente convergente tenés tres casos posibles: que el objeto se coloque a una distancia menor que la distancia focal; que el objeto se coloque entre la distancia focal y el doble de la distancia focal; y que el objeto se coloque más lejos que el doble de la distancia focal; y los límites entre esas zonas.

Eso era todo