No es nada complicado. Como la imagen es real y el objeto también (una imagen de un espejo puede ser objeto para otro, de modo que tiene sentido la aclaración de que el objeto también es real), el espejo debe se cóncavo.

Entonces el aumento debe ser negativo, ya que es la única posibilidad de tener una imagen real con un espejo cóncavo. (Los espejos cóncavos sólo dan imágenes derechas del otro lado del espejo, virtuales... y mayores). Para calcularlo tengamos presente la relación de los tamaños y la inversión:

y_o = – 4 y_i

Y como

y_i / y_o = – x_i / x_o

obtenemos que:

x_o = 4 x_i

Ahora recordemos que el enunciado nos dice:

x_o – x_i = 40 cm

Reemplazando,

4 x_i – x_i = 40 cm

3 x_i = 40 cm

x_i = 13,33 cm

x_o = 53,33 cm

Ahora podemos ir a la fórmula de Gauss:

Acordate la definición de aumento

M = – y_i /y_o

De la que f...

f = x_o . x_i / (x_o + x_i )

f = 53,33 cm . 13,33 cm / (53,33 cm + 13,33 cm)

f = 710,89 cm²/ 66,66 cm

Para que no dudes que los números son buenos... acá va un esquema del asunto.

Está apenitas fuera de escala... pero las relaciones entre las distancias se aprecian correctamente.