NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Luz - Espejos esféricos

 

Ejercicio 3.10 - Un objeto se coloca delante de un espejo esférico y su imagen aparece a 40 cm de éste, más cerca del espejo. Se trata de una imagen real y 4 veces más pequeña que el objeto. Determine el tipo de espejo y su distancia focal.*
 

No es nada complicado. Como la imagen es real y el objeto también (una imagen de un espejo puede ser objeto para otro, de modo que tiene sentido la aclaración de que el objeto también es real), el espejo debe se cóncavo.

Entonces el aumento debe ser negativo, ya que es la única posibilidad de tener una imagen real con un espejo cóncavo. (Los espejos cóncavos sólo dan imágenes derechas del otro lado del espejo, virtuales... y mayores). Para calcularlo tengamos presente la relación de los tamaños y la inversión:

yo = – 4 yi

Y como

yi / yo = – xi / xo

obtenemos que:

xo = 4 xi

Ahora recordemos que el enunciado nos dice:

xo – xi = 40 cm

Reemplazando,

4 xi – xi = 40 cm

3 xi = 40 cm

xi = 13,33 cm

xo = 53,33 cm

Ahora podemos ir a la fórmula de Gauss:

 

Acordate la definición de aumento

M = yi /yo

  1 + 1 = 1  



xo xi f
   

De la que f...

f = xo . xi / (xo + xi )

f = 53,33 cm . 13,33 cm / (53,33 cm + 13,33 cm)

f = 710,89 cm²/ 66,66 cm

 

 

         f = 10,66 cm cóncavo
   

Para que no dudes que los números son buenos... acá va un esquema del asunto.

   
   

Está apenitas fuera de escala... pero las relaciones entre las distancias se aprecian correctamente.

  Ricardo Cabrera
   
Desafío: Hacé vos un gráfico exactamente a escala con los datos del ejercicio y verificá que el aumento sea el que fue calculado.  
*Tomado y adaptado de Física 2, de Roberto E. Castiglioni, Oscar A. Perazzo y Alejandro Rela (libro de 5to. año de Bachillerato común, escuelas secundarias).
 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización may-10. Buenos Aires, Argentina.