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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Luz - Reflexión y refracción
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Ejercicio 3.7 -Un objeto a 1 m debajo del agua se observa desde el aire. ¿Cuál es el ángulo de refracción de un rayo de luz del objeto que llega a la superficie formando un ángulo de 10º con la normal? ¿Dónde parece estar situado el objeto? |
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Este ejercicio pega de lleno en una experiencia de todos los días: cómo se ven desde arriba de la superficie los objetos sumergidos, algo que todos vimos tantas veces que ya no nos sorprende. |
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Acá tenés el esquemita (ya sabés que es IMPOSIBLE resolver ningún ejercicio de Física sin un esquema).
Bueno, hay un objeto real, R, a un metro de profundidad. De él parten rayos hacia todos lados. Los que salen a la superficie se tuercen (fenómeno al que llamamos refracción). Uno de ellos llega al ojo de un observador, O.
Para este observador, por lo tanto, la luz aparenta venir de A, un lugar más cercano a la superficie... veremos cuánto.
Como en toda refracción, la Ley que describe el asunto es la de Snell:
n1 . sen Θ1 = n2 . sen Θ2 |
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donde n es el índice de de refracción de cada medio. En nuestro caso tenemos:
n1 = 1,33 (índice del agua) y n2 = 1,00 (índice del aire)
Θ1 vale 10° y Θ2 no sabemos, pero ya lo calculamos:
sen Θ2 = n1 . sen Θ1 / n2 = 1,33 . sen10° / 1,00 = 1,33 . 0,1736
sen Θ2 = 0,2309
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El resto es un problema de geometría. Porque fijate que Θ2 vuelve a aparecer debajo del agua entre la normal y el "rayo aparente" (en realidad es la prolongación del rayo de luz emergido). Son iguales porque son dos ángulos "opuestos por el vértice" entre dos rectas transversales. |
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Hay decenas de formas diferentes de resolver esta parte. Probá vos la tuya. Te volvía a copiar el mismo esquema de antes. Yo prefiero usar los triángulos que quedan definidos con la superficie del agua (te sombreé el más chiquito) y en lugar de usar los ángulos que los rayos forman con la normal voy a usar los ángulos que forman con la superficie. Los llamo complementos, c.
c1 = 80° y c2 = 76,65°
Las tangentes de esos ángulos son:
tg c1 = 5,6713 = 1 m / x
tg c2 = 4,2139 = y / x
Por lo tanto...
y = 1 m . 4,2139 / 5,6713
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Como ves, el objeto aparenta estar más cerca de la superficie de lo que está realmente. Pasa lo mismo en ese vaso de agua con el sorbete o pajita (perdón).
Desafío: ¿Cuándo es más pronunciado el efecto de la profundidad aparente? ¿Por qué la aves pescadoras cazan lanzándose en picadas verticales? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Usar ejercicios resueltos para aprender Física contraviene la 2da. Ley de la Termodinámica. Última actualización may-10. Buenos Aires, Argentina. |
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