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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Luz - Reflexión y refracción
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Ejercicio 3.5 -Una guía de luz de vidrio cuando se encuentra en aire refleja interna y totalmente un rayo de luz si éste incide con un ángulo de 39º como mínimo. ¿Cuál es el ángulo mínimo para la reflexión total interna para la misma guía cuando se encuentra sumergida en el agua? |
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Efectivamente... es algo muy loco: un fenómeno que ocurre íntegramente dentro de un medio depende de cuál sea el medio externo. Bancátela. |
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Acá tenés un pequeño sector cerca de la superficie de la guía.
Si se refleja internamente como mínimo para un ángulo de 39°, quiere decir que 39° es el ángulo límite, o sea, que apenas una inclinación un poco menor (38,999999999...°) el rayo sale paralelo a la superficie, refractado a 90°.
El ángulo límite, entonces, en nuestro caso vale 39° y lo identifiqué como Θ1.
Como en toda refracción, la Ley que describe el asunto es la de Snell:
n1 . sen Θ1 = n2 . sen Θ2 |
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donde n es el índice de de refracción de cada medio. En nuestro caso tenemos:
n1 = ? (índice de la guía de vidrio)
n2 = 1,00 (índice del aire)
Θ1 vale 39° y Θ2 vale 90°. Reemplazamos, despejamos, obtenemos, disfrutamos.
n1 = n2 . sen Θ2 / sen 39°
n1 = 1,00 . 1,00 / 0,6293
n1 = 1,589
Ahora esa guía de vidrio se sumerge en agua, cuyo índice de refracción es:
n3 = 1,33 (índice del agua)
Y esta nueva situación también se describe con la Ley de Snell:
n1 . sen L = n3 . sen Θ3
Como nos preguntan nuevamente por el ángulo límite, L, pero en esta nueva circunstancia con agua afuera, en vez de aire, L va a ser distinto de Θ1. Veamos cuánto:
sen L = n3 . sen Θ3 / n1
sen L = 1,33 . 1 / 1,589
sen L = 0,837
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Fijate que al sumergir la guía en agua se perdió parte de su "espejado interno", o sea, se comporta como espejo ideal para un rango menor de ángulos. Las fibras ópticas se envuelven en materiales de bajo índice de refracción para aumentar su eficiencia como fibra de conducción. |
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| Desafío: Averiguar los índices de refracción de varios materiales usados como fibra óptica y el de sus envoltorios. |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización may-10. Buenos Aires, Argentina. |
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