NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Luz - Reflexión y refracción

 

  Ejercicio 3.3 - Un artefacto de iluminación se halla a 2,5 m debajo de la superficie de una pileta de natación y a 1,45 m de un borde de la pileta. ¿Con qué ángulo se moverá en el aire el rayo que abandona la pileta en el borde?
 

Disculpame pero no entiendo nada, los números me marearon. Hagamos un esquema.

 

 

Ahí tenés el objeto luminoso metido en la pileta, a 2,5 m de profundidad y separado 1,45 m de la pared... ahora entiendo.

Un rayo de luz que sale del objeto pasando justo por el borde de la pileta, va a emerger refractando en la superficie.

Como el aire es menos denso ópticamente que el agua el rayo va a desviarse apartándose de la normal, N (se llama normal porque es perpendicular a la superficie de separación de los medios; normal y perpendicular son sinónimos).

   

La Ley de Snell es la que explica este asunto.

          n1 . sen Θ1 = n2 . sen Θ2

donde n es el índice de refracción de cada medio. En nuestro caso tenemos:

          n1 = 1,33       (índice del agua)

          n2 = 1,00       (índice del aire)

El valor de Θ1 no lo tenemos pero podemos calcularlo con los datos geométricos que aporta el enunciado:

tg Θ1 = 1,45 m / 2,5 m = 0,58

De modo que:

Θ1 = 30,11°

Ahora sí, vamos a Snell y reemplazamos todos nuestros datos y despejamos Θ2 que es lo que el enunciado nos pide:

sen Θ2 = (n1 /n2) . sen Θ1

sen Θ2 = (1,33 /1,00) . sen 30,11°

sen Θ2 = 1,33 . 0,502

sen Θ2 = 0,667

   
  Θ2 = 41,86°  
   

 

   
Desafío: ¿con qué ángulo se moverá el rayo emergente si la pileta no estuviese llena hasta el borde sino hasta 20 cm abajo?  
   
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