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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Luz - Reflexión y refracción
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Ejercicio 3.2 -Un haz de luz monocromática amarilla incide desde el aire al agua con un ángulo 35° respecto de la normal a la superficie de separación de ambos medios. Parte se refleja y el resto se refracta. Determinar los ángulos de reflexión y de refracción. |
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Ejercicio sencillo si los hay. Acá tenés un esquemita de lo que sucede. La marcha del rayo aparece en negro... no importa que la luz sea amarilla y menos que menos que sea monocromática... después hablamos de eso. |
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Si el ángulo incidente, Θ1, vale 35°, el ángulo reflejado, Θ2, debe valer lo mismo ya que eso es, justamente, lo que dice la Ley de la Reflexión. Y ya tenés la primera de las respuestas: |
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Θ2 = 35° |
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El rayo refractado debe estar inclinado respecto a la normal un ángulo menor al de incidencia, ya que siendo el agua un medio más "denso" ópticamente, el rayo debe acercarse a la normal. Pero cuánto.
La ley de Snell lo indica claramente:
n1 . sen Θ1 = n3 . sen Θ3
donde n es el índice de de refracción de cada medio. En nuestro caso tenemos:
n1 = 1 (índice del aire)
n3 = 1,33 (índice del agua) |
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Ahora podemos despejar y obtenemos:
sen Θ3 = (n1 /n3) . sen Θ1
El cociente entre los índices de refracción entre dos medios se suele llamar índice de refracción relativo y se indica de la siguiente manera: (n1 /n3) = n13 . Y se lee: índice de refracción del aire respecto del agua.
sen Θ3 = n13 . sen Θ1
sen Θ3 = (1,00 / 1,33) . sen 35° = 0,750 . 0,574 = 0,430
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¿Y en qué nos afectó el hecho de que la luz sea amarilla y monocromática? Por regla general, el índice de refracción depende de la
longitud de onda, nij = f (λ), por lo que el ángulo de
refracción tomará valores distintos para cada color. Esa es la base teórica del famoso experimento de Newton de separación de la luz blanca con un prisma, y de la explicación de la formación del arcoiris y la base de la técnica llamada espectroscopía, de múltiples usos en innumerables ramas de la ciencia y la tecnología.
Para los diferentes colores (diferentes longitudes de onda) los índices son muy parecidos entre sí. |
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índice de refracción
en el agua por colores |
| rojo |
1,331 |
| amarillo |
1,333 |
| azul |
1,340 |
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Si se tratara de una luz amarilla policromática (una mezcla de colores que nuestros ojos interpretan como amarillo) tomaríamos de compromiso un valor medio. Casi siempre resulta elegido el índice del color amarillo porque es el más abundante el la luz blanca proveniente del Sol.
Sea como sea, para el orden de precisión con la que resolvimos el ejercicio, el resultado iba a ser el mismo... pero igual se merecía la explicación. |
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| Desafío: ¿Qué ángulo separaría el rojo del azul si el haz incidente hubiera sido blanco? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-10. Buenos Aires, Argentina. |
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