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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Luz - Velocidad de la luz
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Ejercicio 3.1 - ¿Cuál es la velocidad de propagación y la longitud de onda de la luz amarilla del sodio [f = 5,09 10 14 Hz]: a) en el vacío, b) en el aire (n = 1,00029), c) en el agua (n = 1,333) y d) en el diamante (n = 2,417)? |
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Ejercicio sencillo si los hay. Lo hago sólo para aclararte una parte del enunciado que puede confundirte y llevarte a un ataque de inmovilismo. Se trata de la cláusula que habla de la longitud de onda de la luz amarilla del sodio, y como si fuera poco te dan el valor de la frecuencia de ese color, fNa = 5,09 x 1014 Hz. ¿Para qué sirve todo eso? Para nada... sólo es un intento de generarte el ataque de inmovilidad.
Resulta que los índices de refracción, son levemente diferentes para cada color de luz. En general las tablas de índice de refracción que se consiguen (acá tenés una muy somera) están referidos a esa misma longitud de onda -ese mismo color- ya que es uno de los más abundantes en la luz solar, el mejor detectado por nuestra visión, y uno de los más fáciles de determinar experimentalmente. Estrictamente hablando estos índices sólo son aplicables a ese color de luz. Pero si de otro color se tratase, los usaríamos también y el error cometido sería muy pequeño.
La velocidad en el vacío, c, es la misma para todos los colores, es la velocidad de la luz. |
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La velocidad en el aire la obtenemos utilizando el valor del índice de refracción del aire.
Vaire = c / naire
Vaire = 299.792.458 m/s / 1,00029
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| Y de la misma manera operamos para averiguar la velocidad de la luz (amarilla) en el agua, Vagua y en el diamante, Vdiam. |
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Cuando abordes el asunto de la dispersión en un prisma (refracción), en ese capítulo de la óptica va a ser importante que distingas los índices de refracción por color... porque es justamente la diferencia que hay entre ellos lo que produce ese fenómeno tan bonito y vistoso: la formación de arcoiris.
Para hallar las longitudes de onda de cada color tenés que proceder de la siguiente manera:
f . λ = v
O sea: el producto de la frecuencia, f, por la longitud de onda, λ, es igual a la velocidad de la onda. De ahí despejás λ y listo. Tené en cuenta que la frecuencia es una característica invariante ya que depende del productor de la onda y no de su propagación. En el caso del amarillo (sodio) en el vacío será así:
λNa/vacío = c / fNa/vacío
λNa/vacío = 299.792.458 m/s / 5,09 x 1014 s-1
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λNa/vacío = 5,89 x 10-7 m |
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Y en el agua:
λNa/agua = vagua / fNa/agua
λNa/agua = 299.705.543 m/s / 5,09 x 1014 s-1
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| Vos hacés el resto. |
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| Desafío: El índice de refracción del material X es: nX = 0,99983. ¿Qué tipo de material es X? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-09. Buenos Aires, Argentina. |
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