Batidoppler... de aquí a Ciudad Gótica. Algunas especies de murciélagos poseen una parafernalia sofisticadísima de tecnología de ultrasonido. Establecen las posiciones de los objetos midiendo el tiempo de retraso con que sus ecos llegan primero a un oído y después al otro; o a la parte superior de la oreja y después a la media. Y además determinan los movimientos de los objetos -y el propio- haciendo frenéticos cálculos doppler, como el que te propone este ejercicio. Vos tenés que resolverlo sin chistar, porque sos más inteligente que un murciélago.

La primera cuestión que tenés que entender es que el murciélago es el emisor que se acerca a la pared a 20 m/s. Y el mismo murciélago es el observador... que no está quieto sino que también se acerca a la pared a 20 m/s.

Conociendo la velocidad del sonido, v_s, y la velocidad de acercamiento de la fuente, v_F, la velocidad de acercamiento del observador, v_o, y la frecuencia de los chillidos, f, se puede calcular la frecuencia observada, f_obs, con esta fórmula del efecto Doppler.

f_obs = f . ( v_s +  v_o ) / ( v_s – v_F )

f_obs = 80.000 Hz . (344 m/s + 20 m/s) / (344 m/s – 20 m/s)

f_obs = 80.000 Hz . 364 m/s / 324 m/s