NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Sonido

 

  Ejercicio 2.17 - Un automóvil se mueve por una ruta con una velocidad constante de 108 km/h y toca la bocina, que emite un tono puro a una frecuencia de 600 Hz. Un vendedor, sentado al borde de la ruta lo observa acercarse, pasar por delante y alejarse. Calcular las frecuencias que percibe el vendedor: a) al acercarse, b) al pasar delante y c) al alejarse el automóvil.
 

Doppler... de aquí a la China... Bien, como en las ecuaciones de Doppler hay que operar con la velocidad del sonido y la del móvil, tenemos que hacerlo en un sistema de unidades homogéneo. Me decido por el S.I. (metros y segundos), así que tranformemos la velocidad del auto.

v = 108 km/h = 30 m/s

(Si no te acordás cómo se hacen los pasajes de unidades, podés fijarte acá).

Conociendo la velocidad del sonido, vs, y la velocidad de acercamiento o alejamiento de la fuente, v, y la frecuencia de la fuente, f, se pueden calcular la frecuencia observadas, fo y fo', con estas sencillas fórmulas. Empecemos con la fuente y el observador acercándose.

fo = f . vs / (vs v)

fo = 600 Hz . 344 m/s / (344 m/s 30 m/s)

fo = 600 Hz . 344 m/s / 314 m/s

fo = 600 Hz . 1,096

Ahora la frecuencia durante el alejamiento (fuente y observador alejándose entre sí).

fo' = f . vs / (vs + v)

fo' = 600 Hz . 344 m/s / (344 m/s + 30 m/s)

fo' = 600 Hz . 344 m/s / 374 m/s

fo' = 600 Hz . 0,92

 

 



         fo = 658 Hz      fo' = 552 Hz  
   
Lógicamente, la frecuencia más alta (sonido más agudo) se escucha cuando el móvil se acerca al observador, y la frecuencia más baja (sonido más grave) cuando el móvil se aleja. Cuando el móvil pasa al lado del observador se escucha prácticamente un salto entre el sonido agudo y el grave. En realidad no hay tal salto sino un pasaje continuo -un glisado- que es más breve y menos notorio cuanto más cerca se halle el observador de la trayectoria del móvil.    

 

   
Desafío: ¿Son iguales los porcentajes de cambio de frecuencia por acercamiento que por alejamiento?  
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-09. Buenos Aires, Argentina.