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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Sonido
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Ejercicio 2.14 - Suponiendo que la membrana del tímpano tiene 0,5 cm de radio, la densidad del aire es 1,05 kg/m3 y v = 344 m/s:
a) Calcular la fuerza que soporta para una presión de 28 Pa (sensación de dolor).
b) Obtener la presión y la fuerza producida por un movimiento de las hojas de un árbol debido a una suave brisa (30 dB referidos a 10 –12 W/m²). c) Hallar el cociente entre las fuerzas calculadas. |
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Disculpame que insista... pero el daño auditivo con los sonidos intensos no se produce en el tímpano (aunque sea el tímpano lo que duele). Lo que se daña irreversiblemente son las células sensitivas (las ciliadas externas) dentro de la cóclea. |
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Dada una presión, Pa, el el área en la que se ejerce, A, puede conocerse fácilmente la fuerza ejercida, Fa. Basta que recuerdes la definición de presión:
Pa = Fa / A
De modo que
Fa = Pa . A = Pa . π r² |
| Fotografías microscópicas de las células ciliadas del oído interno que muestran las tres filas de células externas y la fila de las internas. En la foto de la izquierda se las ve intactas En la de la derecha se aprecia el deterioro de las células ciliadas externas, característico de la pérdida auditiva neurosensorial. |
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Fa = 28 N/m² . π (5 x 10-3 m)²
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La presión debida a las hojitas la tenemos que calcular en base a la intensidad, que -aunque no es un dato- no dan su nivel sonoro: β = 30 dB:
Ib = I0 . 10β/10 = I0 . 1030/10 = 10-12 W/m² . 103 = 10-9 W/m²
Con esa información podemos, ahora, calcular la presión:
Pb = ( I . 2 . ρ . v )½
Pb = (1 x 10-9 W/m² . 2 . 1,05 kg/m3 . 344 m/s )½
Y la fuerza correspondiente:
Fb = Pb . A = Pb . π r²
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Pb = 8,5 x 10-4 Pa Fb = 6,7 x 10-8 N |
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El cociente es interesante... no porque no sepas dividir, sino porque nos muestra qué versátil y sensible es el sistema de audición:
Fa / Fb = 2,2 x 10-3 N / 6,7 x 10-8 N
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El tímpano (y la audición) es capaz de responder con notable fidelidad a fuerzas treinta y tres mil veces mayores o menores entre sí. Prodigio de la naturaleza. De la naturaleza... ¡¡¡DE LA NATURALEEEEEZA!!! (Chiste malo, ya sé). |
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| Desafío: De todos modos, para cada tipo de sonido hay un óptimo de intensidad sonora para lograr la mayor calidad de audición. ¿Con qué característica del sonido tiene que ver ese óptimo? ¿Cuál será ese óptimo para el rock? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-09. Buenos Aires, Argentina. |
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