ONDAS, Ond 2-12, fisica online, ejercicios resueltos

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EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Sonido

Ejercicio 2.12 - La intensidad sonora de una gran orquesta es la misma que la de 216 trompetas. ¿Cuál es la razón de la amplitud de presión producida por una orquesta a la producida por una sola trompeta?

¿Cómo te suena? ¿Difícil? Los ejercicios más temibles para los iniciados son los aquellos en los que no hay datos numéricos... los de razones, los de proporcionalidades. Pero no hay que temerles.

Llamemos I_s a la intensidad de una sola trompeta. Luego, 216 trompetas tocando todas juntas, producen una intensidad sonora, I_orq, 216 veces mayor:

I_orq = 216 . I_s

Por otro lado, la amplitud sonora de cualquier sonido es proporcional al cuadrado de su amplitud... eso podemos expresarlo así:

I_orq~ A_orq² y I_s ~ A_s²

O si preferis signos igual en lugar de signos proporcional:

I_orq = k . A_orq² y I_s = k . A_s²

Como lo que nos interesa son las amplitudes y no las intensidades...

( I_orq )^½ = k^½ . A_orq y ( I_s)^½ = k^½ . A_s

Si dividimos miembro a miembro ambas expresiones entre sí, obtendremos la razón buscada. Mirá:

( I_orq /I_s )^½ = A_orq/A_s

La intensidad de la orquesta era 216 veces mayor que la trompeta solista:

( 216 . I_s/I_s)^½ = A_orq /A_s

( 216 )^½ = A_orq /A_s

A_orq /A_s = 14,7

Y efectivamente... cuando escuchamos a la misma distancia) 216 trompetas, nos parece una 15 veces más fuerte que si escuchamos una sola... yo siempre lo hago.

Desafío: Supongamos que estamos a 10 metros del escenario y una sola trompeta la escuchamos con un nivel sonoro de 70 dB... ¿cuál sera el nivel sonoro de la orquesta?