 |
NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas, sonido
|
|
|
 |
Ejercicio 2.8 - Se ajusta la salida de un aparato reproductor de música para producir un nivel de intensidad sonora de 40 dB a una distancia de 10 m. Datos: densidad del aire = 1,05 kg/m3; velocidad de propagación = 344 m/s. |
a) ¿Cuánto valen la intensidad y la presión sonora a esa distancia?
b) ¿Cuál es el nivel de intensidad sonora a 3 m de la fuente?
c) ¿Cuál es la potencia sonora emitida, suponiendo que el sonido se propaga uniformemente en el hemisferio delantero? |
|
|
Acá tenés un ejercicio muy bien planteado. Y aleccionador. Mirá el esquema. Puse un parlante y marqué tres posiciones:
|
|
|
 |
La pregunta a) del ejercicio habla de lo que ocurre en la posición A del esquema. La pregunta b) habla de B. Y la pregunta c) habla de la posición C, o sea del bafle. De las tres, la C es la única que habla del aparato reproductor del sonido... ya que intensidad y nivel sonoro son fenómenos lejanos a la fuente. |
|
|
|
La medida para las fuentes sonoras es la potencia. Se mide en watts, no en watts por metro cuadrado, ni en decibeles.
Bueno, vayamos al punto a). Nuestro dato es que en el punto A, a 10 metros del parlante, el nivel sonoro es βA = 40 dB. Lo que significa que:
βA = 10 log (IA / I0)
βA /10 = log (IA / I0)
Hacemos la operación inversa del logaritmo:
10β/10 = IA / I0
Despejamos IA (acordate que la intensidad de referencia vale I0 = 10-12 W/m²)
IA = I0 . 10β/10 = I0 . 1040/10 = 10-12 W/m² . 104
|
|
|
| |
|
|
La presión sonora en ese punto se calcula con la conocida relación entre intensidad y presión, en la que interviene la velocidad del sonido, v, y la densidad del aire, ρ.
I = P²/2 ρ v
PA = (IA . 2 ρ v)½ = (10-8 W/m² . 2 . 1,05 kg/m3 344 m/s)½
|
|
Acordate que el exponente ½ es lo mismo que raíz cuadrada de lo que abarque el paréntesis. |
|
|
|
Ahora veamos qué ocurre en la posición B. Si consideramos que el parlante es una fuente puntual, entonces, la intensidad sonora a su alrededor es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente.
IA . (10 m)² = IB . (3 m)²
Despejamos IB...
IB = IA . 100 / 9 = 10-8 W/m² . 11,1 = 1,11 10-7 W/m²
Y el nivel de intensidad...
βB = 10 log (IB / I0) = 10 log (1,11 10-7 W/m² / 10-12 W/m²)
βB = 10 log (1,11 10-7/ 10-12) = 10 log (1,11 105) = 10 . 5,05
|
|
|
|
|
|
Y por último vayamos a la fuente, la fuente puntual, en la posición C. Usemos la intensidad calculada en B (también podríamos usar la calculada para A). Esa intensidad esta uniformemente repartida en el hemisferio de 3 metros de radio que se halla delante del parlante. Su potencia debe ser igual a esa intensidad multiplicada por el área en que se reparte... el área de la media esfera. (Acordate que el área de una esfera -entera- es igual a 4 π r²).
Pot = IB . SB = 1,11 10-7 W/m² . 2 π rB² =
Pot = 1,11 10-7 W/m² . 2 π (3 m)²
|
|
|
|
|
|
| Desafío: ¿Cuál sería el nivel de intensidad sonora a los 3 metros del parlante si tuviese una potencia de 10 watts y la transformara enteramente en sonido? |
|
 |
| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-09. Buenos Aires, Argentina. |
|
|
|
|
|
|
