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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas
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Ejercicio 2.6 - Una cuerda de guitarra de 0,7 m está afinada para una fundamental de 330 Hz. ¿A qué distancia del extremo de la cuerda debe sostenerse con un dedo para que resuene a 440 Hz? |
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| Capaz que te acordás que la longitud de la cuerda, L, es la mitad de la longitud de onda, λ, de la frecuencia fundamental... te lo puse en este apunte teórico. Y por otro lado cada longitud de onda se relaciona con una frecuencia, ya que su producto es igual a la velocidad de la onda en la cuerda... ya está, con eso alcanza. |
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Llamemos fA y fB a las frecuencias dato del enunciado:
fA = 330 Hz fB = 440 Hz
Del mismo modo:
λA = 2 LA = 2 . 0,70 m = 1,40 m
λB = 2 LB (LB es la parte sueltade la cuerda)
Acá viene la cuestión de la velocidad de propagación...
fA . λA = v fB . λB = v
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Las igualo y listo.
λB = fA . λA / fB
λB = 330 Hz . 1,40 m / 440 Hz = 1,05 m
LB = 0,525 m
Que es la mitad de la longitud de onda. La diferencia entre los largos nos da la distancia, d, a la que hay que colocar el dedo. |
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| O sea, queda libre para vibrar con la nueva frecuencia 3/4 de la longitud de la cuerda. Se trata de la primera cuerda de la guitarra (la más aguda) y de colocar el dedo en el quinto traste . Esa cuerda, tocada al aire, se afina a 330 Hz, que se corresponde con la nota mi4. Si se pisa el quinto traste que se halla justo a un cuarto del extremo, quedan libres 3/4 que vibrarán a 440 Hz, que se corresponden el la4. |
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| Desafío: ¿Con qué velocidad de propagan las ondas en esa cuerda? ¿Será la misma velocidad en todas las cuerdas? ¿Cuánto valdrá la velocidad de propagación en la sexta cuerda, la más gorda, que habitualmente se afina en mi2, a 82 Hz? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-09. Buenos Aires, Argentina. |
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