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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas, generalidades
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Ondas estacionarias II
(Resumen)
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Como viste en el apunte anterior, una onda estacionaria se describe con una ecuación de este tipo: |
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yS(t,x) = 2A . cos ωt . cos kx |
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que surge de sumar (superponer) dos ondas idénticas en todo salvo en el sentido de propagación, cuyas ecuaciones son: |
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| onda que va |
y1(t,x) = A cos (ωt + kx) |
| onda que viene |
y2(t,x) = A cos (ωt – kx) |
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| Claro que también se pueden describir con la función seno en vez de coseno, ya que ambas funciones son idénticas, sólo que están desfasadas en 90 grados. En muchos textos se adopta esta expresión que coloca un nodo en la posición 0: |
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yS(t,x) = 2A . cos ωt . sen kx |
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Que surge automáticamente de haber operado con ecuaciones de viajeras expresadas con el seno. De modo la frecuencia y la longitud de la onda estacionaria son idénticas a las de las ondas viajeras que la producen, y su amplitud es el doble de cada una de ellas. Resumamos: |
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Amplitud |
AS = 2A1 |
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Longitud de onda |
λS = λ1 = 2π / k |
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Frecuencia |
fS = f1 = ω / 2π |
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Velocidad |
vS = v1 = λ . f = (2π / k) . (ω / 2π) = ω / k |
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CHISMES IMPORTANTES |
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- Todo cuerpo puede vibrar en una o en unas pocas frecuencias. Y resulta imposible hacerlo vibrar en otras frecuencias que no sea que las propias naturales. El ejemplo más sencillo de ésto es la hamaca -o el péndulo-, con ellos no hablamos de vibración sino de oscilación... pero para el caso es lo mismo. Y toda mamá, y todo niño, sabe que -aunque se quiera- no se puede hamacarse más rápido o más lento (algunos papás también).
- A aquellos cuerpos que es común encontrarlos oscilando o vibrando (o que fueron construidos justamente para eso) se los llama sistemas elásticos. Pero cualquier otro cuerpo puede sorprendernos un día y mostrarnos cómo oscila con su frecuencia natural.
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El 7 de noviembre de 1940 el puente sobre el estrecho de Tacoma, Washington, empezó a oscilar empujado por un suave viento y terminó desplomándose estrepitosamente. |
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| PREGUNTAS CAPCIOSAS |
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- ¿Cuáles son las velocidades típicas de propagación de ondas en las cuerdas de los instrumentos musicales?
- ¿Por qué los instrumentos musicales de registros agudos suelen ser más pequeños que los de registros graves?
- ¿A qué se llama resonancia? ¿Cuántas asepciones sos capaz de encontrar para esa palabra?
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