FIS v.07- Decir si es Verdadero o Falso y justificar:
          a) El módulo del vector A + B es siempre igual a la suma de los módulos de A y de B.
          b) El módulo del vector A + B, puede ser menor que la suma de los módulos de A y de B.
          c) El módulo del vector A + B es siempre mayor al módulo del vector A - B
          d) El módulo del vector A + B puede ser menor que el módulo del vector A - B.
          e) El módulo del vector A - B, es siempre igual la resta de los módulos de A y de B.

Vamos de a una, que no les tenemos miedo:

a) El módulo del vector A + B es siempre igual a la suma de los módulos de A y de B. Falso, más falso que discurso de MM (y eso ya es decir mucho). No te olvides que para falsar una proposición alcanza y sobra con un único ejemplo. En el ejercicio 5 tenés tu ejemplo: los módulos de los sumandos eran: ρ_A = 3,6055, ρ_B = 5,3851, luego, su suma vale 8,9907, sin embargo el módulo de la suma es menor, ρ_C = 8,6.

Y te puedo agregar: el módulo de la suma siempre es menor o igual que la suma de los módulos de los vectores sumando. Sólo es igual a la suma de los módulos cuando los vectores sumando son codireccionales y con el mismo sentido.

b) El módulo del vector A + B, puede ser menor que la suma de los módulos de A y de B. Verdadero. Ya te lo dije en la respuesta anterior.

c) El módulo del vector A + B es siempre mayor al módulo del vector A - B. Falso, más falso que moneda de 3 pesos. Podés verlo con las diagonales de un paralelogramos y variando el ángulo entre A y B. No importan sus módulos: a mayor ángulo menor la suma y mayor la resta, y a menor ángulo mayor la suma y menor la resta.

d) El módulo del vector A + B puede ser menor que el módulo del vector A - B. Verdadero, ya te lo dije en el ítem anterior.

e) El módulo del vector A - B, es siempre igual la resta de los módulos de A y de B. No molesten.

Desafío: ¿Existirá algún caso en que la suma y la resta tengan el mismo módulo?