FIS v.06- Encontrar y graficar para el ejercicio anterior el vector E, denominado equilibrante, tal que E + (A + B) = 0

El vector equilibrante, E, es el contratio del vector suma, C (suma o resultante). O sea, tiene el mismo módulo, la misma dirección, pero sentido contrario. Su nombre proviene de que si los vectores A y B representaran fuerzas que actúan sobre un cuerpo, al agregarle la fuerza E el cuerpo quedaría en equilibrio. O, dicho de otra manera, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo valdría 0.

Conocido C, es fácil hallar E, ya que el módulo de sus componentes es el mismo pero sus signos contrarios. Recordemos los datos:

A = (-3; 2); B = (-2; 5)

Su suma:

C = (-5; 7)

Luego:

Veamos que esto es cierto resolviendo analíticamente y usando la condición que impone el enunciado:

E + A + B = 0

Eso quiere decir que:

x_E + x_A + x_B = 0

y_E + y_A + y_B = 0

Despejamos x_E y y_E y calculamos:

x_E = — x_A — x_B = — (-3) — (-2) = 5

y_E = — y_A — y_B = — 2 — 5 = —7

Espero que te hayas convencido.

Nota: a esta altura del partido ya habrás notado que la suma de vectores es asociativa y conmutativa, pero la resta no lo es.

Desafío: