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(EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
Vectores

NMS v.02 - Hallar la distancia entre los puntos A y B y su punto medio. Siendo:

A = (4 ; –7 ; 4)

B = (2 ; –4 ; –2)

Si tenés ganas podés pensar los puntos como vectores (vectores posición). En ese caso la distancia entre los puntos no es otra cosa que el módulo de la resta entre los vectores.

A – B = ( ( 4 – 2) ; (–7 – (–4)) ; (4 – (–2)) )

A – B = ( 2 ; –3 ; 6 )

Y su módulo:

|A – B| = ( 2² + (–3)² + 6²)^½

|A – B| = ( 4 + 9 + 36)^½

|A – B| = ( 49 )^½

|A – B| = 7

El punto medio tiene por coordenadas los puntos medios de cada par de coordenadas homólogas. Llamemos M al punto medio, y sus coordenadas M = ( x_M; y_M ; z_M ). Entonces:

x_M =	x_A + x_B	=	*4 + 2*	*= 3*

	2		2

y_M =	y_A + y_B	=	– 7 – 4	= – 5,5

	2		2

z_M =	z_A + z_B	=	4 – 2	*= 1*

	2		2

M = ( 3; – 5,5 ; 1 )

No lo abandonemos sin sacarnos la duda:

Acá tenés la representación gráfica. En algún momento vas a tener que hacer vos estas representaciones tridimensionales. No es fácil interpretar los gráficos en perspectiva, ni tampoco confeccionarlos. Requiere práctica.

Lo ideal sería poder dibujarlo en un programa que luego permita rotarlo a voluntad para buscar otras vistas... o sea, un 3D animado.

Si lo llegás a hacer mandámelo y te convertís en mi ídolo.

Desafío: Hallar la distancia entre A y M y entre M y B.