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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES DE FÍSICA Y BIOFÍSICA DEL CBC
MISCELANEA DE EJERCICIOS
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EJERCICIO 1 - En la selva amazónica se encontró una civilización perdida que dividía el día en 10.000 Bim. Su unidad de longitud era el Bam y la unidad de masa el Bum.
Se sabe que:
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- la densidad del agua es igual a 20.000
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Bum |
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| Bam³ |
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| y que: |
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kg . s |
equivale a 100 |
Bum . Bim |
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| cm |
Bam |
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a) Encontrar las equivalencias de este sistema y el SI.
b) ¿Cuál sería la unidad de presión en el sistema Bim-Bum-Bam? |
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Bonito ejercicio, para practicar el razonamiento deductivo y la formalización algebraica. Veamos la primera oración del enunciado: como el amazonas queda en la Tierra y el día dura lo mismo para todos, 10.000 Bims equivalen a 1 día, expresado en segundos (cada día tiene 24 horas, cada hora 60 minutos y cada minuto 60 segundos)...
10.000 Bim = 86.400 s
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1 Bim = 8,64 s |
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1 s = 0,116 Bim |
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| La densidad del agua vale (expresado en la unidad que quieras) lo mismo en Groenlandia que en Bambinlandia, y es un valor conocido: 1.000 kg/m³, entonces... |
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20.000 |
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Bum |
= 1.000 |
kg |
[densidad] |
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| Bam³ |
m³ |
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| Con eso solo no podemos concluir nada... pero usando la otra relación que nos brinda el enunciado... |
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1 |
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kg . s |
= 100 |
Bum . Bim |
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| cm |
Bam |
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| Veamos... Trabajemos un poquito esta última expresión. En lugar de centímetros pongamos su equivalente en metros, y en lugar de bimes, su equivalente en segundos (nuestra primera equivalencia). |
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1 |
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kg . s |
= 100 |
Bum . 8,64 s |
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| 0,01 m |
Bam |
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| Si cancelamos los segundos, nos queda: |
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1 |
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kg |
= 8,64 |
Bum |
[1] |
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| m |
Bam |
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| Ahora sí... podemos combinar esta con la de la densidad del agua. Hay varias formas posibles. Por ejemplo: despejemos Bum de la [1]. |
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| Esto lo meto en la ecuación de densidad: |
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20.000 |
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0,116 Bam . kg |
= 1.000 |
kg |
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| Bam³ . m |
m³ |
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| Dejame limpiar un poco: |
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20.000 |
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0,116 |
= 1.000 |
1 |
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| Bam² |
m² |
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Entonces:
2,320 m² = Bam²
Sacamos la raíz cuadrada en ambos miembros: |
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1 Bam = 1,523 m |
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1 m = 0,657 Bam |
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| Vuelvo con esta a la [1]... |
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1 |
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l kg l |
= 8,64 |
l Bum l |
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| m |
1,523 m |
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1 Bum = 0,176 kg |
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1 kg = 5,673 Bum |
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| La segunda pregunta. Las presiones, pr, se miden en unidades de fuerza divididas por unidades de área. La unidad de fuerza bimbumbamés es el Bum Bam/Bim², (ya que tanto allá como acá las unidades de fuerza deben ser iguales a las unidades de masa por unidades de aceleración) y si lo dividimos por la unidad de área, Bam², nos queda: |
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| Cerremos con un cuadro, ¿dale? |
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| SIST. \ magnitud |
tiempo |
longitud |
masa |
presión |
| SI |
s |
m |
kg |
Pa |
| BBB |
Bim |
Bam |
Bum |
Bum /Bam Bim² |
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Nos queda un misterio enorme: qué medirán los bimbumbameses con las unidades que nos presentan en la última equivalencia del enunciado, el bum bim por bam.
DESAFIO: ¿Cuál es la equivalencia entre el Bum /Bam Bim² y Pa, el pascal? |
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