NO ME SALEN
   (EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
   Vectores

 

manolito

 
SUMA ANALITICA DE VECTORES

En las páginas anteriores llegamos a la conclusión de que un buen método para expresar analíticamente un vector es la siguiente:

V = Vx î + Vy ĵ

donde V es el vector que queda expresado en la forma analítica; Vx y Vy son las coordenadas de los ejes x e y respectivamente; î y ĵ son los versores en cada eje.

Inventemos un ejemplo: los vectores A y B se expresarán de esta manera:

A = 7 î + 2 ĵ

B = î + 4 ĵ

   
Expresados de esta manera, hallar el vector suma de A y B es muy sencillo.    

Basta con sumar los segundos miembros componente a componente:

S = 8 î + 6 ĵ

Ya que (7 î + î = 8 î ) y (2 ĵ + 4 ĵ = 6 ĵ ).

   

La explicación de esto es muy sencilla, y podés encararla por dos caminos. Para que los entiendas más fácil dibujé uno de los vectores, el B, a continuación del otro.

   

Así se ve, claramente, que S es la suma de A y B. Además dibujé dos triangulitos debajo de cada vector que se suma, para que tengas en cuenta los catetos, que no son otros que las descomposiciones, las proyecciones x e y de cada vector.

Si tenemos éxito, entonces, te habrás dado cuenta de que la componente x del vector suma es igual a la suma de los componentes x de cada vector que se suma. Y lo mismo para las componentes y. ¿Te cerró?

   

 

   
CHISMES IMPORTANTES:    
  • En mis clases postergo todo lo que puedo la enseñanza del álgebra vectorial hasta que se torna imprescindible. Pese a que los físicos afirman que la cinemática y la dinámica son totalmente vectoriales (y tienen razón), yo opino que se puede hacer una cinemática muy rica y útil sin necesidad de vectores, y que la vectorialización temprana es un estorbo muchas veces desmoralizador.
 
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