NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
FLUIDOS - PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES |
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NMS 28)* Una capa de aceite de densidad 800 kg/m³ flota sobre un volumen de agua de densidad 1.000 kg/m³. Un bloque flota en la interfaz aceite-agua con 1/4 de su volumen en el aceite y 3/4 de su volumen en el agua, como muestra la figura. Entonces, la densidad del bloque vale (en kg/m³):
a) 200 b) 850 c) 950 d) 1050 e) 1500 e) 1800 |
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Muy sencillo ejercicio... pero si no tenés idea de nada de nada de nada, al menos tenés que pensar que si el bloque tuviese una densidad mayor que la del agua se iría al fondo, y si tuviese una densidad menor que la del aceite flotaría arriba de todo. De modo que sólo tendrías que tirar la monedita entre los únicos dos valores intermedios entre las densidades del agua y el aceite. ¿No?
Bueno... hagámoslo bien.
Lo primero que tenemos que hacer es un diagrama de cuerpo libre del cuerpo que está flotando: |
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El cuerpo recibe dos empujes: uno que le provoca el aceite, Eac, y otro el agua Eag. Y la ecuación que describe el equilibrio será:
P = Eac + Eag [1]
Y lo que dice Arquímedes sobre los empujes es:
Eac = ρac . g . ¼ V
Eag = ρag . g . ¾ V
Y por la definición de densidad, tendremos:
P = ρcpo . g . V
Donde ρcpo es la densidad del cuerpo que flota. |
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Si metemos estas 3 ecuaciones en la [1], nos queda:
ρcpo . g . V = ρac . g . ¼ V + ρag . g . ¾ V
Ahora fijate que tanto la gravedad como el volumen aparecen multiplicando en todos los términos de ambos membros, de modo que los podemos cancelar. Y nos queda:
ρcpo = ¼ ρac + ¾ ρag
Hacemos las cuentas...
ρcpo = ¼ 800 kg/m³ + ¾ 1.000 kg/m³
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Viste que dio un valor intermedio. |
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*Este ejercicio formó parte del final de Física tomado el 4 de agosto de 2017.
Para ver el examen completo haga click acá. |
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| DESAFÍO: ¿Qué densidad debería tener el bloque para flotar justo por la mitad? |
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ago-17. Buenos Aires, Argentina. |
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