NO ME SALEN
   EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
   FLUIDOS
 

desesperado

 

NMS 21* - La figura muestra la presión (P) en dos recipientes (A y B) de secciones uniformes que contienen líquidos en equilibrio, en función de la altura (h) medida desde el fondo.

Se puede asegurar que:
    a) A contiene más volumen que B
    b) A tiene menor sección que B
    c) A contiene más peso de líquido que B
    d) la densidad del líquido A es menor que la del B
    e) las densidades de ambos líquidos son iguales
    f) el líquido A es más denso que el B
     
* Este ejercicio formó parte del 2do. examen parcial de Física del CBC tomado el 17 de junio de 2014. Para ver el tema de examen completo hacer click acá.
   
     

Obviamente en este ejercicio hay que poner todo el esfuerzo en la interpretación del gráfico. A primera vista parece un engendro diabólico... pero no lo es. Prestá atención.

Para comenzar esa interpretación te propongo analiza uno sólo de los gráficos (son iguales cualitativamente).

 

 

Destaqué dos puntos. En el fondo la presión en ese líquido es la más alta. A medida que vamos ascendiendo (que va aumentando la altura, o si vos querés: disminuyendo la profundidad) la presión va disminuyendo... hasta llegar a la superficie.

Si la escala de presiones fuese relativa, el valor de la presión al llegar a la superficie debería ser cero (la curva debería intersectar el eje de la altura). Pero se ve que el autor del gráfico eligió la escala absoluta. Entonces ahí la presión debe valer 1 atm.

   

Si seguimos ascendiendo (ahora ya fuera del líquido) la presión se mantiene constante ya que en el aire hay que ascender mucho, mucho, para detectar cambios de presión.

Ahora ya podemos comparar los dos gráficos:

   

Medidos desde la misma posición, se ve que la superficie del líquido A está más arriba que la del líquido B (hA > hB). O sea, que la primera conclusión que podemos sacar es que la columna de líquido de A es mayor que la columna de líquido de B.

Esta conclusión se corrobora comparando las presiones en el fondo de ambos líquidos. Si la columna de líquido de A es mayor que la de B, la presión en el fondo en A es mayor que la presión en el fondo en B (PfA > PfB). Eso ocurre, sí, pero también es necesario aclarar que eso ocurre cuando las densidades de los líquidos son iguales.

   
Eso nos lleva al siguiente razonamiento. La pendiente de las curvas representa a la densidad de cada líquido:    

Acá vemos dos líquidos (rojo y verde): en una misma variación de altura, el rojo disminuye mucho su presión y el verde disminuye mucho menos.

Eso es justamente lo que describe el principio general de la hidrostática:

ΔPr = ρ . g . Δh

Luego, si los líquidos fuesen idénticos o si tienen la misma densidad, la inclinación de las curvas deben ser iguales, o sea, sus gráficas paralelas.

   
Con todo el análisis que hicimos ya estamos en condiciones de elegir la única proposición correcta:    

 

las densidades de ambos
líquidos son iguales
opción e)
 

 

De todos modos analicémoslas a todas... no dejan de ser buenos distractores.

a) A contiene más volumen que B. Macanas... sabemos que A es más profundo que B, pero el recipiente A podría ser un tubito delgado y el B un tacho enorme. Los recipientes tienen sección uniforme, pero no tienen por qué ser iguales entre sí.

b) A tiene menor sección que B. Pamplinas. Las secciones de los recipientes no tienen ninguna afectación sobre las presiones en el seno de los líquidos.

c) A contiene más peso de líquido que B. Maligna. El peso depende del volumen... ya lo descartamos.

Y las últimas tres son consideraciones sobre la densidad, y la correcta invalida a las otras dos. Cartón lleno.

Cuando uno logra finalmente entender e interpretar cabalmente un gráfico le resulta extraño que antes le pareciera confuso, enigmático o críptico. Es casi paradójico. Lo que eso nos dice es que nunca hay que renunciar a hacer el esfuerzo de entenderlos, hablan un idioma muy sencillo y no podemos arrugar. Siempre están a nuestro alcance.

 

 

DESAFÍO: Hacer un esquema de los dos recipientes.   Fluídos - Ricardo Cabrera
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente legítima, o sea, este sitio. Última actualización jun-14. Buenos Aires, Argentina.