NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
FLUIDOS - PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES |
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NMS 17*) Un bloque de hielo flota en el mar. Al pararse un pingüino de masa 20 kg lo hunde de manera que el agua llega exactamente hasta el nivel superior del bloque. (Datos: densidad del hielo = 0,9 kg/L; densidad del agua de mar = 1,025 kg/L). ¿Qué porcentaje del volumen del bloque queda sumergido antes de subirse el pingüino? ¿Cuál es la masa del bloque? |
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| Este ejercicio no es más fácil ni más difícil que cualquier otro de hidrostática. Lo elegí para integrar mi colección de resueltos porque posee dos cualidades interesantes: un enunciado conciso al que le parecieran faltar datos, y la presencia de el pingüino, que además de ser un ave muy simpática es casi un símbolo argentino. |
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Tenemos una primera instancia en la que el pingüino no está. En esas condiciones el bloque de hielo flota dejando arriba del agua una parte. Veamos qué parte. Apliquemos el principio de Arquímedes: el peso, P, de un cuerpo (o lo que es lo mismo, su densidad por la gravedad por su volumen) que está flotando, es igual al empuje, E, que a su vez es igual al peso del líquido desalojado (o lo que es lo mismo, su densidad -del líquido- por la gravedad por el volumen desalojado).
P = E
ρhielo . g . VTot = ρlíq . g . Vsum
Cancelemos g y despejemos el volumen de agua desalojada, Vsum.
Vsum = ( ρhielo /ρlíq ) VTot
Vsum = 0,878 VTot
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porcentaje sumergido = 87,8 % |
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Ahora llega nadando el pingüino y se sube al bloque de hielo, que se hunde un poquito más, o sea, se hunde del todo y al pingüino se le mojan las patas. En realidad ya las tenía mojadas. |
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En esta nueva situación, Arquímedes dice:
P' = E'
Donde P' es el peso del bloque más el pinguino y E' es el nuevo empuje que el agua hace en esta nueva situación.
(mB + 20 kg) g = ρlíq VTot g
mB + 20 kg = ρlíq VTot
Porque este nuevo empuje (que es mayor al anterior, ya que es igual al peso del conjunto bloque-pingüino) se logra desplazando un volumen igual al del bloque de hielo entero,VTot.
Si reemplazamos el volumen del bloque por su igual, masa sobre densidad (VTot = mB / ρhielo )...
mB + 20 kg = ρlíq . mB / ρhielo
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De ahí despejamos la masa del bloque...
20 kg = mB (ρlíq /ρhielo) – mB
20 kg = mB [(ρlíq /ρhielo) – 1]
20 kg = mB . 0,1389
mB = 20 kg / 0,1389
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| *Este ejercicio formó parte del examen libre de Física tomado en dic-2013. Para ver el tema completo pordés hacer click acá. |
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| DESAFÍO: ¿En serio que el pingüino es un ave? ¿O será un pescado? ¿O un cetáceo? |
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Se permite su reproducción citando la fuente legítima, o sea, este sitio. Última actualización
dic-13. Buenos Aires, Argentina. |
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