NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
FLUIDOS - PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES |
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NMS 5* Se sumerge un cuerpo de forma irregular y material homogéneo pero de densidad desconocida en alcohol (ρal = 0,8 g/cm³) y en agua (ρH2O = 1 g/cm³), obteniendo pesos aparentes de 2,3 N en agua y 2,5 N en alcohol. Determine:
a) el peso del cuerpo y
b) la densidad del cuerpo.
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¿Qué es eso del peso aparente? Te cuento, no se trata de una definición de la Física, más bien se trata de una expresión de uso común entre aquellas personas que cargan objetos debajo del agua, como los buzos. Cuando se cargan los tanques de oxígeno en Tierra les pesan mucho en la espalda, y cuando entran al agua ya no es tan grave. El peso aparente de los tanques disminuyó. Hay cosas que uno debe razonarlas después de zambullirse.
Traduciéndolo al fisicnés, se le dice peso aparente a fuerza con que habría que sostener al cuerpo estando sumergido.
Veo que en este ejercicio hay dos situaciones diferentes, vamos a llamarlas alcohol y agua (qué original, lo mío). |
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Sumergido en alcohol el peso aparente, Pal, vale 2,5 N.
Pal + Eal = P
Donde P es el peso del cuerpo (que no cambia). Y el empuje que recibe del alcohol, Eal, es igual -según Arquímedes- al peso del líquido desalojado, o sea:
Eal = ρal . g . V
Donde ρal = 0,8 g/cm³, que ya lo vamos pasando de unidades para luego poder operar con newtons, ρal = 800 kg/m³.
Y V es el volumen del líquido desalojado que, a menos que se trate de un cuerpo esponjoso, será el mismo volumen del cuerpo, que es lo que tenemos que hallar.
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De esta situación no podemos sacar mucho más, pero planteemos lo que podamos de las situaciones siguientes a ver qué pasa.
Ahora viene la inmersión en agua, el segundo líquido en que se sumerge el mismo cuerpo, y que tiene una densidad de: ρagua = 1.000 kg/m³. |
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Sumergido en agua el peso aparente, Pagua, vale un poco menos: 2,3 N. Nuevamente, la suma de fuerzas (Newton) será:
Pagua + Eagua = P
Donde Eagua es el empuje que recibe en el agua.
Además sabemos, por Arquímedes, que:
Eagua = ρagua . g . V
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Si te fijás bien, logramos cuatro ecuaciones y hay cuatro incógnitas. Eso indica que terminó la física del problema y lo que queda es álgebra. Hacer esta contabilidad no sólo es una sana costumbre... es un deber patriótico de todo estudiante que quiera sacarle un provecho duradero a la física.
Igualo los primeros miembros de las ecuaciones de equilibrio:
Pal + Eal = Pagua + Eagua
Remplazo los empujes:
Pal + ρal . g . V = Pagua + ρagua . g . V
Reordeno y depejo el volumen del cuerpo:
ρagua . g . V – ρal . g . V = Pal – Pagua
V . g . ( ρagua – ρal ) = Pal – Pagua
V = Pal – Pagua / g . ( ρagua – ρal )
Si te tranquiliza, podemos calcularlo:
V = 0,2 N / 10 m/s² . 200 kg/m³
V = 0,0001 m³
Con este dato y regresando a las ecuaciones de Arquímedes, podemos calcular los empujes realizados por los líquidos:
Eal = 0,8 N
Eagua = 1 N
Y con estos empujes podemos calcular el peso del cuerpo. Con uno sólo alcanzaría, pero verifica en ambas ecuaciones para chequear que la cosa está funcionando bien. |
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El peso de un cuerpo no cambia por más que se sumerja en un líquido
No tenés que confundir el peso de un cuerpo (un negocio privado entre el cuerpo y la Tierra), con el peso aparente (la fuerza que vos tendrías que hacer para sostenerlo estando sumergido) |
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| Por último, conociendo el peso del cuerpo y su volumen, saco la densidad ( ρ = m/V): |
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*Este ejercicio se tomó en el examen parcial de Física en junio de 2001.
DESAFÍO: ¿Qué densidad debería tener un líquido en el cual sumergir este cuerpo para que aparentemente no pese nada? |
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Se permite su reproducción citando la fuente legítima, o sea, este sitio. Agradezco a Joaquín Pennisi por el envío de una errata. Última actualización
jul-11. Buenos Aires, Argentina. |
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