4- En una jeringa el émbolo tiene un área de 2,5 cm² y el líquido pasa por una aguja de 0,8 mm² de sección transversal. ¿Qué fuerza mínima debe aplicarse al émbolo para inyectar el líquido en una vena en que la presión manométrica sanguínea es de 1 cmHg?

Ejercicio más clínico que éste no puede existir: ¡una inyección!, ¡qué miedo!, ¡auxilio!, ¡corramos!... Ok, basta de güevada, vamos a resolverlo.

Acordemos algunas cuestiones (no debería, pero...). El interior de la vena tiene una presión superior al exterior del cuerpo. De eso no cabe duda porque si te pinchás, por el agujero sale sangre en lugar de entrar aire.

Y todavía quedan otras cuestiones importantes... pero arranquemos, si no me distraigo y esa jeringa apuntando me pone nervioso.

pr_int = pr_ext

pr_int = F_ext / A_ext

Ahora, la fuerza exterior la realizan en conjunto la mano que empuja el émbolo y la atmósfera. Si sólo queremos conocer la fuerza que debe realizar la mano, entonces, nos conviene tomar las presiones relativas. Dicho en otras palabras: la fuerza que debe hacer la mano debe añadir una presión en el émbolo igual a 1 cmHg.

Y antes de ponernos a hacer cuentas habrá que hacer unos pasajes de unidades. Si 76 cmHg equivalen a 101.300 Pa, la regla del almacenero garantizará que 1 cmHg valga lo mismo que 1.333 Pa.

Por otro lado 2,5 cm², haciendo las cuentas, lo vamos a expresar como 2,5 x 10^-4m².

F_ext = pr_int . A_ext

F_ext = 1.333 Pa . 2,5 x 10^-4m²

Habitualmente esa fuerza tan pequeña la ejerce el rozamiento del émbolo contra las paredes de la jeringa, sin necesidad de sumarle la viscosidad de los fluidos; y aunque dejemos la jeringa pinchada sin tocar siquiera el émbolo, éste no retrocede.