2- Los diámetros de los émbolos grande y pequeño de un elevador hidráulico son 24 y 8 cm, respectivamente. Ambos tienen masa despreciable.

Bien, aquí tenemos una aplicación directa del principio de Pascal: las presiones en ambos émbolos serán iguales (se desprecia la diferencia de presión generada por la diferencia de alturas, abajo lo explico). En lugar de utilizar los subíndices 1 y 2 para identificar los émbolos y las fuerzas voy a utilizar en todo el desarrollo los subíndices Gr y peq que me parece puede ser más enriquecedor.

pr_Gr = pr_peq

y por la definición de presión:

donde F es la fuerza resultante sobre cada émbolo y S la sección respectiva, cuyos valores no son dato pero sí lo son sus diámetros (de los cuales podemos inferrir los radios, r, y las secciones):

D_Gr = 24 cm                                     D_peq = 8 cm

r_Gr = 12 cm                                      r_peq = 4 cm

S_Gr = π r_Gr² = 3,14 (12 cm)²            S_peq = 3,14 (4 cm)²

Ahora sí, vuelvo a plantear la igualdad de las presiones, en la que la fuerza sobre el émbolo grande vale F_Gr = 10.000 N, y despejo la fuerza en el émbolo pequeño.

    b) Si el émbolo grande asciende 5 cm, ¿cuánto desciende el émbolo pequeño? Frecuentemente hallo que esta segunda pregunta que formula el enunciado es la que más dificultades trae. No es otra cosa que una aplicación de sentido común, no hay demasiada ciencia en la cuestión: el volumen de fluido desplazado en un émbolo es igual al volumen de fluido que entra en el otro... En todo el mecanismo del elevador no se pierde ni se crea ni se destruye fluido: es un sistema cerrado.

Vol_Gr = Vol_peq

como los émbolos tienen geometría cilíndrica, uno será más ancho y más petiso, y el otro más angosto pero más alto. El volumen, V, de un cilindro es igual a la superficie de la base por su altura (sección por desplazamiento):

V_Gr = V_peq

S_Gr . h_Gr = S_peq . h_peq

    c) Si se desprecian los efectos dinámicos, ¿cuál de las siguientes relaciones es la única correcta?
         ♦ p₂= 3 p₁             ♦ F₂ = 3 F₁            ♦ Δx₂ = Δx₁ /3
         ♦ L_F2 = 9 L_F1          ♦ F₂ = 6 F₁             ♦ L_F2= - L_F1

Bueno, si no te das idea de cómo encontrar la veracidad o falsedad de cada una de estas afirmaciones, bastará con te fijes en el desarrollo del ejercicio. Por ejemplo, arrancamos diciendo que las presiones en ambos émbolos eran iguales entre sí, de modo que la primera afirmación es falsa. De lo que no hablamos en todo el desarrollo fue de los trabajos, L, que realizaban las fuerzas en cada émbolo. Pero es muy sencillo, ya que como se trata de fuerzas constantes podés aplicar la fórmula de cálculo de trabajo:

L_F = F . Δx . cos α

Y si sos prolijo en los cálculos llegarás a la conclusión de que L_F2= - L_F1.

Observación: La aplicación del principio de Pascal parece -a veces- contradecir, o al menos desentenderse, del Principio General de la Hidrostática, a saber: que en un recipiente cualquiera en el que se halle un fluido la presión no será la misma en todas partes, sino que será mayor cuanto mayor sea la profundidad. Ocurre que la variación de presión causada por las diferencias de altura en las dimensiones de un artefacto cualquiera -por ejemplo estos de elevación- son despreciables respecto de las presiones utilizadas para hacer funcionar el mecanismo. Ese es el motivo: un simple "redondeo".