Unidades
Muchos estudiantes padecen el pasaje de unidades de áreas y volúmenes, bastante más de volúmenes que de áreas. Empecemos por refrescar algunos aspectos algebraicos de la notación decimal. El concepto principal es éste: la potenciación es distributiva respecto al producto. O sea:
(a . b)² = a² . b²
¿Hasta acá estamos bien? Sigamos. La segunda cuestión que hay que tener presente es la escala de prefijos decimales, mili, deci, centi... de lo que sea. Por ejemplo, si no sabés que un kilogramo son mil gramos (1.000 gramos), o que un centímetro es la centésima parte de un metro (1/100 metro), o que un decipendorcho es la décima parte de un pendorcho, y así el resto de las equivalencias, estamos en el horno. Acá tenés una tabla de prefijos decimales, que se puede usar para cualquier magnitud: masa, longitud, tiempo, what ever.
Supongamos que tenés que pasar milímetros cuadrados a metros cuadrados para poder operar con otras unidades en las que aparece el metro y no el milímetro. Tu dato es -por ejemplo- 726 mm², y vos querés expresar la misma cantidad pero en m².
Si no podés resolverlo aplicando la equivalencia de memoria (en algún momento llegarás a hacerlo) arrancás el razonamiento por este lado:
1.000 mm = 1 m
Ahora elevás ambos miembros al cuadrado:
(1.000 mm)² = (1 m)²
El resto es álgebra: su ruta.
1.000² mm² = 1² m²
Mil por mil es un millón; y uno por uno es uno. Entonces:
1.000.000 mm² = 1 m²
Aplicás esta relación a tu cantidad (algebraicamente o con una regla de 3):
726 mm² = 0,000726 m²
Llegaste.
Con los volúmenes hay una complicación adicional. Si trabajás en las escala métrica es lo mismo que con las áreas, sólo que en lugar de elevar al cuadrado, elevás al cubo. La complicación aparece con la escala de litros. No es para suicidarse. Un litro (cuyo símbolo es l, pero se suele usar L es igual a 1 dm³. A partir de ahí usás las mismas estrategias y criterios que ya te presenté. Su ruta. Por ejemplo:
1 m = 10 dm
Entonces (elevando al cubo):
1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000 L
Notación científica. En la universidad nos gusta ahorrar tiza o tal vez nos da fiaca escribir muchos ceros. Entonces, en lugar de escribir 1.000.000.000 escribimos 109, que es lo mismo. A esta costumbre ahorrativa la llamamos notación científica. Del mismo modo, en lugar de escribir 0,001, escibimos 10-3.
Las relaciones numéricas de los ejemplos que hicimos acá, lo más probables es que las encuetres escritas de esta manera:
726 mm² = 7,26 x 10-4 m²
1 m³ = 10³ L
Es muy importante que manejes estos pasajes de unidades y la notación científica con fluidez. En un examen no podés gastar tu tiempo con estas minucias, porque lo necesitás para cosas más importantes.
Para hacer pasajes de unidades compuestas, podés verlo acá. |
