MECANICA DE FLUIDOS, MECANISMOS DE TRANSPORTE, EM13, fisica online, ejercicios resueltos

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NO ME SALEN
(PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
MECANISMOS DE TRANSPORTE

desesperado

EM 13) La diferencia de presión osmótica existente entre ambas caras de una membrana semipermeable que separa dos soluciones de NaCl de igual volumen, es ΔP. Se transfiere toda la solución A al otro lado, mezclándola con la B, y se agrega solución A en el compartimiento vacío hasta igualar ambos volúmenes. Entonces la diferencia de presión osmótica será:

a) ΔP/3 b) ΔP/4 c) 0
d) ΔP e) ΔP/2 f) 3ΔP/2

Hay que entender que la membrana semipermeable de este problema es una membrana osmótica. Pueden permearla las moléculas de agua pero no las de sal.

La presión osmótica inicial que produce la membrana en el momento inicial -que acá llaman ΔP y yo la voy a llamar ΔP_o, aunque su denominación correcta es Π- está descripta por esta expresión:

ΔP_o = Δc_o . i . R . T

donde i vale 2, ya que la molécula de NaCl se disocia apenas entra en solución; Δc_o es la diferencia inicial de concentraciones, Δc_o = (c_A — c_B); R la constante de los gases ideales; y T la temperatura absoluta de las soluciones. Todo eso ya lo sabías.

En este y en casi todos los ejercicios en los que se juega con las concentraciones (mezclando, agregando, quitando, etc.) conviene expresarlas como lo que son: el cociente entre cantidad de moles de soluto (o la masa de soluto) sobre el volumen de la solución, y operar algebraicamente con ellas hasta llegar al resultado.

ΔP_o = (	m_A	—	m_B	) *i . R . T*

	Vol		Vol

ΔP_o = (	m_A— m_B	) *i . R . T*	[1]

	Vol

Como el volumen es el mismo en ambos recipientes lo tomé como denominador común entre ambas fracciones y lo dejé expresado así, a la espera de comparar con la situación final.

Ahora viene la manipulación y el cambio de concentración que va a dar una nueva presión osmótica, que llamaré ΔP_F. Para que entiendas bien el proceso hice estos esquemitas, incluyendo un paso intermedio absolutamente ridículo (todos saben que los líquidos se van mezclando a medida que se agregan) pero didáctico.

Fluídos - Ricardo Cabrera

El nuevo volumen (el doble que el anterior) es el mismo en ambos recipientes; también será denominador común entre ambas fracciones

ΔP_F = (	2 m_A	—	m_A + m_B	) *i . R . T*

	2 Vol		2 Vol

ΔP_F = (	2 m_A— m_A— m_B	) *i . R . T*

	2 Vol

ΔP_F = (	m_A— m_B	) *i . R . T*

	2 Vol

ΔP_F =	1	(	m_A — m_B	) *i . R . T*	[2]

	2		Vol

Si comparás las ecuaciones que denominé [1] y [2] concluirás conmigo en que

ΔP_F = ΔP_o / 2 respuesta e)

DESAFÍO: Tenés que buscar -y encontrar- un modo sencillo de razonar el procedimiento que realizó el supuesto experimentador del ejercicio, para predecir el resultado sin hacer ninguna cuenta. Para ayudarte, ¡salí Milena, que me distraés...! Estoy terminando un ejercicio... Ok, ya voy... Sí, creo que ya quedó. Listo.

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización dic-07. Buenos Aires, Argentina.