EM 5) Dos recipientes iguales contienen 1 litro de agua cada uno y están conectados por un tabique semipermeable. Al de la derecha (D) se le agregan 100 mg de ClNa y al de la izquierda (I) 120 mg de la misma sal. ¿Qué sucederá? (Considerar despreciable la variación de los niveles de ambos recipientes).

a) Pasarán 100 ml de agua desde D hacia I
b) Pasarán 100 ml de agua desde I hacia D
c) Pasarán 91 ml de agua de D hacia I
d) Pasará 1/3 lt de agua desde I hacia D
e) Pasarán 333 ml de agua desde D hacia I
f) Pasará 1/2 lt de agua desde D hacia I

Hay que entender que la membrana semipermeable de este problema es una membrana osmótica. Pueden permearla las moléculas de agua pero no las de sal.

La presión osmótica que produce la membrana en el momento inicial del fenómeno está descripta por esta expresión:

π = i Δc R T

donde i vale 2, ya que la molécula de ClNa se disocia apenas entra en solución; Δc es la diferencia de concentraciones; R la constante de los gases ideales y T la temperatura absoluta de las soluciones. Todo eso ya lo sabías.

Lo que no sabías es que, como no hay diferencia de niveles (lo que te cuentan entre paréntesis en el enunciado), la migración de solvente continuará hasta alcanzar el equilibrio osmótico, o sea... cuando la diferencia de concentraciones valga cero.

Esto es lo que valía al inicio:

Δc = c_D — c_I

Acá está la clave de todo. Fijate: la migración de agua se produjo desde el recipiente que tenía la solución más diluida (D) hacia el de la más concentrada (I). La misma cantidad de agua (V) que salió del recipiente de la derecha es la que ingresó al de la izquierda.

No es necesario reemplazar las masas de sal por su valor molar, ya que en ambos recipientes serán cantidades proporcionales a su masa; lo mismo ocurre con el factor de disociación. Ahora sólo hay que calcular V.

(1 L + V) 100 mg= (1 L — V) 120 mg

1 L + V = (1 L — V) 1,20

1 L + V = 1,2 L — 1,2 V

2,2 V = 0,2 L

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