4) Una membrana celular de 8 nm de espesor tiene 10¹⁰ poros por centímetro cuadrado. Al colocarla entre dos soluciones de diferente concentración se mide el flujo difusivo encontrándose que el cociente entre éste y la diferencia de concentraciones es 5,7 x 10^-3 cm/s. Sabiendo que el coeficiente de difusión es 2,6 x 10^-5 cm²/s, el radio de los poros tiene un valor comprendido entre:
      a) 0,01 y 0,1 nm       b) 0,1 y 1 nm
      c) 1 y 10 nm             d) 10 y 100 nm
      e)100 y 200 nm        f) faltan datos

Para resolver este ejercicio tenés que tener presente el concepto de permeabilidad de membrana, P, que tenés explicado acá.

Además de la densidad de poros por unidad de área de membrana, δ_P = 10¹⁰ /cm², el coeficiente de difusión del soluto, D = 2,6 x 10^-5 cm²/s, y el espesor de la membrana, e = 8 nm, el enunciado ofrece el dato del cociente entre el flujo difusivo y la diferencia de concentración... eso no es otra cosa que la permeabilidad de membrana.

P = φ / Δc S = 5,7 x 10^-3 cm/s

Básicamente nos informa cuál sería el flujo difusivo esperable -para que ese soluto atraviese esa membrana- por unidad de diferencia de concentración (Δc) y por superficie de membrana (S).

Ahora... no te confundas, la Ley de Fick no se refiere al área de membrana sino al área de los agujeros de la membrana, A... el espacio por donde fluye el soluto.

P = D Δc A / Δx Δc S

Donde Δx es el recorrido de las moléculas de soluto entre un lado y otro de la membrana... o sea, su espesor, e.

P = D A / e S

Juntando todo, fijate, nos queda ésto:

P = D . δ_P . π . r² . S / e . S

Cancelamos el área de membrana, S...

P = D . δ_P . π . r² / e

Y despejamos el radio:

r² = P . e / D . δ_P . π

          r² = 5,7 x 10^-3 cm/s . 8 x 10^-7 cm / 2,6 x 10^-5 cm²/s . 10¹⁰/cm² . 3,14