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   NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   MECANISMOS DE TRANSPORTE 		 

desesperado

 
ADICIONAL 03*) Dos recipientes iguales contienen 3 litros cada uno de solución de agua con sacarosa de diferentes concentraciones de modo que, a través de la membrana semipermeable vertical que los separa hay una diferencia de presión osmótica π. Se saca un litro de solución de cada recipiente y se lo introduce en el otro y se mezclan bien para homogeneizar las soluciones. Al final, la nueva diferencia de presión osmótica a través de la membrana es
         a) 2π/3           b) π/3          c) π
         d) 3π/2           e) 3π            f) 3π/4

       *Este ejercicio formó parte del examen LIBRE tomado el 2 de marzo de 2012.

    

A ver... como vos bien sabés, porque te lo asegura la ecuación de Van't Hoff

π = (cA — cB ) . R . T

la diferencia de presión a ambos lados de la membrana osmótica, habitualmente simbolizada π, depende de la diferencia de concentraciones entre ambos lados.

Por otro lado la concentración de la solución A, cA, será igual a la masa disuelta dividido el volumen de solvente (agua).

cA = mA /3 L

análogamente

cB = mB /3 L

Ahora viene la maniobra: se toma un litro de cada solución y se lo mete en la otra. cada litro se lleva consigo un tercio de la masa de soluto que había en cada solución (tenés que considerar que las soluciones estaban bien homogeneizadas, no que la sacarosa estaba en el fondo... obvio microbio.

Como también te llevás un litro de solvente (agua) la cantidad de solvente en cada recipiente luego de la maniobra seguirán siendo de 3 litros.

Voy a llamar π' a la nueva presión osmótica que se produce luego de la maniobra (y que es la pregunta del enunciado).


π' = (cA'— c'B ) . R . T

Donde c'A y c'B son las nuevas concentraciones dentro de cada recipiente. Veamos qué sabemos de ellos:

    
  cA' =   mA — 1/3 mA + 1/3 mB = 2/3 mA + 1/3 mB  
3 L 3 L
   

Y análogamente:

    
  cB' =   mB — 1/3 mB + 1/3 mA = 2/3 mB + 1/3 mA  
3 L 3 L
   

Entonces:

    
  π' = ( 2/3 mA + 1/3 mB — 2/3 mB + 1/3 mA ) . R . T
3 L 3 L
   
Resta de fracciones con denominador común:    
  π' = ( 2/3 mA + 1/3 mB — 2/3 mB — 1/3 mA ) . R . T
3 L
   
  π' = ( 1/3 mA — 1/3 mB ) . R . T
3 L
   
  π' = 1/3 ( mA — mB ) . R . T
3 L
   
  π' = 1/3 ( mA — mB ) . R . T
3 L 3 L
   

π' = 1/3 (cA— cB ) . R . T

   

         π' = 1/3 π             respuesta b)

   
¿Viste qué importante es ser prolijo con el álgebra?  

Fluídos - Ricardo Cabrera
   

DESAFÍO: ¿Cuáles 3 de las 6 opciones podrías haber descartado de movida y por qué? (Eso sí que es física, no álgebra).

  
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Se recomienda fervientemente su lectura en bibliotecas, escuelas, clubes, reuniones de comisión directiva de entidades benéficas o maléficas. Última actualización mar-12. Buenos Aires, Argentina.