Adicional No Me Salen 1* - El cilindro de la figura, de sección 1 cm², tiene a la izquierda una solución 0,2 M de glucosa a 20 ºC y a la derecha agua pura a la misma temperatura. El pistón deslizante es permeable al agua pero no a la glucosa. El valor de la fuerza que hay que aplicar al pistón para que permanezca en reposo está comprendido entre:

Hay que entender que el pistón semipermeable de este ejercicio se comporta como una membrana osmótica: pueden permearlo las moléculas de agua pero no las del soluto. Eso hará que varias moléculas de agua intenten atravesarlo de derecha a izquierda tratando de aumentar el volumen del compartimiento izquierdo y reducir el de la derecha. Si el pistón no tuviese rozamiento y lo dejásemos solito se iría desplazando lentamente hacia la derecha. Para detenerlo hay que aplicar una fuerza en el sentido contrario, que ejercerá una presión sobre el pistón.

El equilibrio se encontrará cuando la presión que ejerce la fuerza sobre el pistón, Pr, sea igual a la presión osmótica, π, generada por la concentración de glucosa:

Pr = π

Acordate que el coeficiente de disociación de la glucosa es 1 (no se disocia) y que en la ecuación de Van't Hoff la temperatura debe estar expresada en la escala absoluta. La situación inicial, entonces, queda descripta por:

π = Δc . i . R . T = 0,2 m/L . 1 . 0,083 L.atm/mol.K . 293 K

π = 4,86 atm

Expresado en pascales:

π = 492.318 Pa

Por otro lado, la presión que ejerce la fuerza sobre el pistón es

Pr = F / A

Ahora igualo las presiones y despejo la fuerza

F = 492.318 Pa 1 cm² = 492.318 N/m² . 1 x 10^-4 m²

F = 49,2 N