NO ME SALEN
(PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
MECANISMOS DE TRANSPORTE |
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8) Se tiene un recipiente que contiene una solución 0,1 M de NaCl en agua a 27°C y se
introduce en ella un tubo que contiene agua pura y cuya base ha sido reemplazada por
una membrana semipermeable al solvente de forma tal que, inicialmente, ambos niveles
coinciden.
a) Indicar, justificando la respuesta, si dentro del tubo el nivel de agua subirá o bajará
respecto al que tenía inicialmente.
b) Hallar la diferencia de niveles entre el agua pura y la solución cuando se alcance el
equilibrio.
c) Calcular el volumen de agua transferido al tubo suponiendo que su sección es 0,25 mm². |
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| Si sos estudiante del CBC, no dejes de mirar la lista de errores detectados en la Guía de ejercicios. |
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Un ejercicio muy simple, una aplicación directa de la Ley de Van't Hoff. |
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El solvente, en este caso agua, siempre se mueve desde la solución menos concentrada hacia la más concentrada, siempre en el sentido de disminuir la diferencia de concentración, de modo que saldrá agua del tubo ingresando al recipiente.
El nivel del tubo desenderá y el del recipiente se elevará levemente. |
| bajará |
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Para conocer la diferencia de nivel final tenemos que igualar la diferencia de presión hidrostática, ΔP, producida por la diferencia de niveles (flecha roja) a la diferencia de presión osmótica predicha por Van't Hoff, π.
ΔP = π
γ Δh = i . c . R . T
donde Δh es la diferencia de niveles que estamos buscando, γ es el peso específico de las soluciones*, i es la constante de disociación del NaCl, c es su concentración, R es la constante de los gases ideales y T es la temperatura absoluta de las soluciones. Todos son datos o constantes conocidas excepto Δh. Hagamos las cuentas.
Δh = i . c . R . T / γ
Δh = 2 . 0,1 mol/L . 8,34 J/K mol . 300 K / 10 N/L
Y recordando que J = N.m... |
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Es obvio que el autor del ejercicio no hizo las cuentas o se mandó un pequeño moco.
El volumen transferido del tubo es igual al producto de su sección, S, por la diferencia de altura:
Vol = S . Δh
Vol = 0,25 mm² . 50 m
Vol = 0,25 mm² . 50.000 mm
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Vol = 12.500 mm³ = 12,5 ml |
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| Esto es otro error, independiente del anterior, ya que en tubos de esa sección aparece un fenómeno llamado capilaridad -que no abordamos en este curso- pero resulta en una longitud diferente de la que calculamos arriba. |
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| *Una solución de NaCl 1M tiene una densidad (y un peso específico) prácticamente igual a la del agua. |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Quien no cite la fuente será penado con reclusión en la Antártida y trabajos forzados. Última actualización jun-13. Buenos Aires, Argentina. |
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