EM13) Dos moles de gas A y tres moles de gas B forman una mezcla y ocupan un recipiente de volumen V. La presión total es P. Si se duplica la cantidad de moles del gas A, en el mismo recipiente y a la misma temperatura, la presión total P’ será:
          a) P’ = 5P/2          b) P’ = 2P/5           c) P’= 7P/5
          d) P’ = 5P/7          e) P’ = 2P               f) P’ = P

Y... sí... debo confesarte que me da un cachito de vergüenza resolver este ejercicio tan, pero tan elemental. Pero hay un par de lecciones interesantes que podemos extraerle. Una de ellas es: cómo formalizar algebraicamente una resolución que es más fácil responder verbalmente que de otra manera. La otra descubrila vos.

Se trata de una simple aplicación de la ecuación de estado de los gases ideales (si los gases no fuesen ideales no hay cómo resolverlo, aunque la siguiente constituiría una útil aproximación):

P V = n R T

El volumen, V, y la temperatura, T, van a permanecer constantes, de modo que las puedo juntar con la constante de los gases ideales, R, y fabricar con las tres una constante arbitraria, K, que no me interesa cuánto vale. La ecuación de estado queda así:

P = n K

En el primer estado, la cantidad de moles totales, n, será:

n = n_A + n_B = 2 + 3 = 5

En el segundo estado, la cantidad de moles totales, n', será:

n' = n'_A + n_B = 4 + 3 = 7

Las descripciones de los dos estados serán:

P = n K

P' = n' K

Las divido miembro a miembro, y me queda:

P / P' = n / n'

De donde

P' = P . n' / n

Por supuesto, no hay una única manera de formalizar algebraicamente esta resolución... debe haber cientos.

DESAFÍO: ¿Cuál sería la presión si luego de haber duplicado la cantidad de moles de A y elevar la temperatura al doble, los gases A y B reaccionan de esta manera: 4 A + 3 B = C ?