20) Por un tubo horizontal con un diámetro interior de 1,2 mm y una longitud de 25 cm circula un líquido a razón de 0,3 ml/s. ¿Cuál es la diferencia de presión entre sus extremos en los siguientes casos?
      a) El líquido tiene viscosidad despreciable.
      b) El líquido es agua a 20°C, cuya viscosidad es 1 cp.
      c) El líquido es sangre a 37°C, cuya viscosidad es 2 cp.

Las preguntas que siguen nos van a hacer trabajar un poco más. Para operar con todas esas magnitudes hay que homogeneizar las unidades. Pasemos todo a las unidades del sistema MKS. Empecemos con el diámetro y la sección:

d = 1,2 mm = 1,2 x 10^-3 m

Y como la sección es igual a: S = (π/4) d²...

S = (π/4) (1,2 x 10^-3 m)² = 1,13 x 10^-6 m²

Y la sección al cuadrado, que es lo que se necesita en la ecuación de Poiseuille:

S² = 1,28 x 10^-12 m⁴

La longitud es l = 0,25 m. El caudal Q = 0,3 ml/s = 3 x 10^-7 m³/s.
Y la viscosidad: η = 1 cp = 10^-3 Pa.s. Ahora sí, vamos a Poiseuille:

Δpr = Q . 8 . π . η . l / S²

Δpr = 3 x 10^-7 m³/s . 8 . 3,14 . 10^-3 Pa.s . 0,25 m / 1,28 x 10^-12 m⁴

La última pregunta no vamos a desarrollarla. Es idéntica a la anterior sólo que la viscosidad vale el doble. Por lo tanto la variación de presión deberá valer también el doble:

La viscosidad de la sangre aumenta con la adicción al tabaco. Eso implica que entre todos los males que le podemos adjudicar a esa enfermedad hay que sumarle la recarga del esfuerzo cardíaco, por el aumento de presión necesario para movilizar la sangre.

DESAFÍO: ¿Qué cambiaría de todo nuestro planteo si el tubo tuviese sección cuadrada en lugar de tener sección cilíndrica?