NO ME SALEN
(PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
FLUIDOS
HIDRODINÁMICA
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15) Un líquido de densidad 1 kg/L se mueve a razón de
3 mm/s por un tubo horizontal de
2 cm de diámetro. En cierta parte, el tubo reduce su diámetro a 0,5 cm.
a) ¿Cuál es la velocidad del líquido en la parte angosta del tubo?
b) ¿Cuál es la diferencia de presión del líquido a ambos lados del angostamiento?
c) ¿Bajo qué hipótesis son válidas sus respuestas? |
Un típico ejercicio de fluidos en el que lo importante es que manejes los números y las unidades con fluidez. |
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Acordate que una sección circular es igual a: S = (π/4) d2, de modo que...
SE = (π/4) dE² = (π/4) 4 cm²
SS = (π/4) dS² = (π/4) 0,25 cm²
Ahora, el principio de continuidad (conservación de la cantidad de materia) asegura:
QE = QS
SE . vE = SS . vS
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vS |
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3 mm/s . (π/4) 4 cm² |
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| (π/4) 0,25 cm² |
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Ahora tenemos que usar la ecuación de Bernoulli. Pero no vamos a poder zafar -como en el caso anterior en el que se cancelaban las unidades no homogéneas- de pasar todas las unidades a un sistema único. Pasemos todo a MKS y de paso calculemos los cuadrados de las velocidades, que es lo que requiere Bernoulli.
vE = 3 mm/s = 3 x10-3 m/s
vE2 = 9 x10-6 m2/s2
vS = 48 mm/s = 48 x10-3 m/s
vS2 = 2.304 x10-6 m2/s2
Ahora sí, vamos a Berni:
Δpr = ½ ρ (vE² – vS²)
Δpr = ½ 1.000 kg/m3 (9 x10-6 m2/s2 – 2.304 x10-6 m2/s2)
Δpr = – ½ 103 kg/m3 . 2,3 x 10-3 m2/s2
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| La respuesta c) requiere fundamentalmente que des las características de los fluidos ideales (aquellos a los que puede aplicarse el principio de Bernoulli), o sea: que no sean viscosos, que no cambie el caudal, que sean irrotacionales, que sean laminares, que no sean dulces ni salados, ni contengan sustancias alucinógenas... |
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DESAFÍO: ¿Cuánto valdría la presión de salida si fuera 5 veces menor que la de la entrada? |
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| Algunos derechos reservados.
Hay temas de física que hay que conocer con cierta fluidez. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-08. Buenos Aires, Argentina. |
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