NO ME SALEN
   EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
   FLUIDOS
 

desesperado

 

NMS 19* - Se tiene el sistema de caños verticales de la figura por los cuales circula agua -considerada fluido ideal- en régimen estacionario, desde arriba hacia abajo. El caño A tiene 10 cm² de sección, los caños B tienen 7 cm² de sección cada uno, y el caño C, 12 cm² de sección. Llamando pA, pB y pC y vA, vB, y vC a las presiones y velocidades medidas en un punto de los caños A, B y C, diga cuáles de estas seis afirmaciones son las únicas dos que pueden asegurarse siempre, independientemente del caudal y la longitud de los caños.

      a) vB > vA     b) vA > vB   c) vB > vC   d) pB > pA    e) pC > pB     f) pA > pB

    1) a) y e)      2) a) y f)     3) c) y f)     4) b) y d)     5) b) y e)     6) c) y d)

     
*Este ejercicio formó parte del final de Biofísica tomado el 14 de diciembre de 2018. Para ver el examen completo haga click ACÁ.
   

Qué rebuscados para formular preguntas... ¿con qué necesidad?

   

Tenemos que arrancar con una pequeña aclaración: el tramo B de dos caños iguales es equivalente a un único caño cuya área es la suma de ambos, de modo que podemos pensarlo como un caño de 14 cm². De modo que la columna de caños queda formada así.

El caño de mayor sección es el B, le sigue el C y el más angosto es el de arriba, el A.

 

 

Las consideraciones de las velocidades se pueden analizar simplemente con el principio de continuidad:

v1 S1 = v2 S2

Que traduciéndolo al criollo nos dice a mayor sección, menor velocidad. teniendo en cuenta las propuestas del enunciado vemos que

a) vB > vA es falsa,     b) vA > vB es verdadera  c) vB > vC es falsa.

Para analizar las presiones tenemos que recurrir a Bernouille:

p1 + γ h1 + ½ ρ v1² = p2 + γ h2 + ½ ρ v2²

Que compara cualquier par de puntos en una corriente de fluido. La vamos a usar para comparar, siempre de a dos, las opciones que nos presenta el enunciado.

Analicemos una por una las proposiciones:

d) pB > pA, VERDADERA. Fijate el el tramo B tiene menor altura, h, y menor velocidad, v, que el A, de modo que para que la suma de términos sea constante, la presión de B tiene que ser mayor que la de A.

e) pC > pB, dependerá de caudal. C está a menor altura que B, pero tiene mayor vlocidad.

f) pA > pB, FALSO, por lo mismo que la d) es verdadera.

De modo que el único par verdadero es:

   

 

b) y d) opción 4)
   
     
DESAFÍO: ¿Cuáles serían las respuestas correctas si el agua subiera en lugar de bajar?  

Fluídos - Ricardo Cabrera

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