Hagamos un desarrollo más formal. Todo lo que entra, sale:
QA = QB + QC (continuidad)
Y además, como el tubo B y el tubo C estás en paralelo...
ΔPB = ΔPC
Aplicando la Ley de Ohm en cada tubo, la igualdad anterior se puede escribir así:
QB . RB = QC . RC
QB . 300 atm.s/m3 = QC . 100 atm.s/m3
QB . 3 = QC
Ahora meto esta relación entre caudales (la misma que habíamos anticipado mentalmente) en la ecuación de continuidad que escribí arriba:
QA = QB + QB . 3
QA = QB . 4
Despejo QB y lo calculo:
QB = QA / 4
QB = 20 L/min / 4
QB = 5 L/min
Vamos a la pregunta b), la cuestión de las presiones. Para conocer la diferencia de presión entre la entrada del tubo A y la salida del B hay varios caminos. Tal vez el que exija menos cuentas consiste en sumar la diferencia de presión producida en el tubo A con la diferencia de presión producida en el B.
ΔPAB = ΔPA + ΔPB
Nuevamente, aplicando la ley de Ohm...
ΔPAB = QA . RA + QB . RB
ΔPAB = 20 L/min . 225 atm.s/m3 + 5 L/min . 300 atm.s/m3
¡Qué lío de unidades! Si querés el resultado en pascales convertimos las atmósferas a pascales y unificamos las unidades de volumen y tiempo. Y si querés las respuesta en atmósferas sólo hace falta unificar las unidades de volumen y de tiempo. Si no te incomoda, primero resuelvo la parte numérica:
ΔPAB = 4.500 L/min . atm.s/m3 + 1.500 L/min . atm.s/m3
ΔPAB = 6.000 L/min . atm.s/m3
ΔPAB = 6.000 L/60 s . atm.s/1.000 L
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