57- Un gas ideal, a una presión de 1 atm ocupa un volumen de 1 litro a una dada temperatura.
    a) Calcule qué volumen ocupará, a la misma temperatura, si la presión es de: 2 atm y 4 atm.
    b) Calcule cuál será la presión, a la misma temperatura, si el volumen que ocupa es de 2 L y 4 L.
    c) Grafique la presión del gas en función de su volumen para esa temperatura.

Se trata, casi, de un repaso liviano de las leyes de los gases ideales (o sea, esos que no tienen olor). Para conocer la cantidad de moles, n, que integra un gas aplicamos la famosa ecuación de estado.

a) Calcule qué volumen ocupará, a la misma temperatura, si la presión es de: 2 atm y 4 atm. Para calcular el nuevo volumen podemos usar la Ley de Boyle-Mariotte:

P . V = cte_{(m, T)}

Esta ley se cumple con independencia del gas que se trate (gases ideales). Según esta ley, mientras se mantenga fija la cantidad de materia y la temperatura a la que se halla, se cumplirá que:

P₁ . V₁ = P₂ . V₂ = P₃ . V₃... etcétera

En el enunciado se plantean tres estados. Llamémoslos 1, 2 y 3. Entonces:

V₂ = P₁ . V₁ / P₂

V₂ = 1 atm . 1 L / 2 atm

V₂ = 0,5 L

V₃ = P₁ . V₁ / P₃

V₃ = 1 atm . 1 L / 4 atm

V₃ = 0,25 L

b) Calcule cuál será la presión, a la misma temperatura, si el volumen que ocupa es de 2 L y 4 L. Ahora aparecen dos estados más, 4 y 5.

P₄ = P₁ . V₁ / V₄

P₄ = 1 atm . 1 L / 2 L

P₄ = 0,5 atm

P₅ = P₁ . V₁ / V₅

P₅ = 1 atm . 1 L / 4 L

P₅ = 0,25 atm

c) Grafique la presión del gas en función de su volumen para esa temperatura. Se trata de la famosísima hipérbola. Aplicada a los estados posibles de un gas adquiere el nombre de isoterma.