NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS

 

desesperado

 

36 - Para un tubo horizontal de sección variable, como muestra la figura, con un fluido viscoso que entra por A y sale por C (SA = SC), determine para los puntos A, B y C, qué opción es la correcta.

Fluídos - Ricardo Cabrera

a) La velocidad en C es menor que en A.
b) Las velocidades y presiones en los tres puntos son iguales.
c) Las presiones en A y C son iguales.
d) La velocidad y la presión en A son mayores que en B.
e) La veloc. en A es menor que en B, y la presión en A es mayor que en C.
f) La diferencia de presión entre A y B es la misma que entre C y B.

Te propongo lo siguiente... Vamos a tratar de establecer todas las relaciones que podamos entre las velocidades y las presiones de esos tres segmentos del tubo... luego nos fijamos cuál de las proposiciones coincide o no con ellas.

Lo más fácil es el asunto de las velocidades: como el caudal debe ser el mismo en toda la tubería (QA = QB = QC) los productos de sección por velocidad deben ser iguales también: SA vA = SB vB = SC vC. Luego, siendo las secciones A y C iguales (o casi iguales) y la sección B menor a ellas... debe ocurrir que:

vA = vC

vB > vA

vB > vC

Ahora vamos con las presiones. Como el fluido es viscoso debe haber una caída de presión a lo largo del tubo... pero eso cuenta sólo si el tubo es de sección constante (que no lo es), de modo que sólo sirve para comparar la sección A con la C.

prA > prC

Para comparar la sección B con las otras dos es un poco más problemático. Según el principio de Bernoulli, al aumentar la velocidad disminuye la presión. Eso pasa justamente con el paso de A hacia B... que coincide con la disminución de presión por viscosidad a lo largo del recorrido, de modo que acá no hay duda...

prA > prB

Pero en el último par no podemos tener certeza, porque el efecto de la viscosidad tiende a disminuir la presión al pasar de B a C... pero el efecto Bernoulli tiende a generar un aumento de presión en el mismo pasaje (por disminución de la velocidad). No hay datos para decidir qué efecto prevalece (incluso podrían compensarse exactamente).

Pero con las certezas que pudimos encontrar hasta ahora... hay una sola que coincide con alguna de ellas y no contradice ninguna. Te dejo el punteo a vos.

   

        respuesta e), la única verdadera.

   
 
   

DESAFÍO: Rehacer el ejercicio pero, ahora, en posición vertical ascendente. Y luego descendente.

 

Fluídos - Ricardo Cabrera

   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización jul-22. Buenos Aires, Argentina.