NO ME SALEN
(PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
FLUIDOS
Fluidos reales
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34- Por un tubo horizontal con una longitud de 25 cm circula un líquido a razón de 0,3 ml/s. ¿Cuál es la diferencia de presión entre sus extremos en los siguientes casos? |
a) El líquido tiene viscosidad despreciable.
b) El líquido es agua a 20 °C, cuya viscosidad es 1 cp. (1 cp = 10-3 Pa.s) y el tubo tiene un diámetro interior de 1,2 cm.
c) El líquido es agua a 20 °C y el tubo tiene un diámetro interior de 1,2 mm. d) El líquido es sangre a 37 °C, cuya viscosidad es 4 cp (el tubo tiene un diámetro interior de 1,2 mm). |
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Bien, vamos por partes.
a) El líquido tiene viscosidad despreciable. Si la viscosidad, η, vale 0, entonces la resistencia R también será nula (Ley de Poiseuille) independientemente de la geometría del tubo por el que se desplaza el fluido. |
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Luego, la Ley de Ohm predice que a resistencia nula, la caída de presión, ΔP, también será nula:
ΔP = Q . R
Cualquiera que sea el caudal. Por lo tanto: |
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| b) El líquido es agua a 20 °C, cuya viscosidad es 1 cp. (1 cp = 10-3 Pa.s) y el tubo tiene un diámetro interior de 1,2 cm. La referencia a la temperatura no aporta nada, ya que nos da el dato de la viscosidad que hay que utilizar. El resto es simplemente hacer las cuentas: |
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Hay que homogeneizar las unidades, de modo que:
l = 0,25 m,
r = 0,6 x 10-2 m
r4 = 1,296 x 10-9 m4
Metemos esos valores en la fórmula anterior... |
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el radio es justo la mitad del diámetro |
| ΔP = 0,3 x 10-6 m3/s |
. |
8. 10-3 Pa.s. 0,25 m |
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| π . 1,296 x 10-9 m4 |
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respuesta b) ΔP = 0,1474 Pa |
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| c) El líquido es agua a 20 °C y el tubo tiene un diámetro interior de 1,2 mm. En este caso el diámetro del tubo es 10 veces inferior al del caso anterior. Hacé vos las cuentas, pero también podés anticiparte y decir que si el radio decrece 10 veces, la resistencia debe aumentar 10.000 veces (104)... |
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respuesta c) ΔP = 1.474 Pa |
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| d) El líquido es sangre a 37 °C, cuya viscosidad es 4 cp (el tubo tiene un diámetro interior de 1,2 mm). Se trata del mismo tubo que el de ítem anterior, pero ahora corre un fluido cuatro veces más viscoso... Luego, la variación de presión entre los extremos también se cuadruplica. |
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respuesta d) ΔP = 5.895 Pa |
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| COMENTARIO: La lección más importante de este ejercicio es que tomes consciencia de la fortísima dependencia que tiene la luz de un conducto en su resistencia hidrodinámica. |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Se recomienda fervientemente su lectura en bibliotecas, escuelas, clubes y reuniones de consorcios. Última actualización jul-22. Buenos Aires, Argentina. |
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