Las tres primeras preguntas se responden desde lo que sabemos de la hidrostática, ya que al estar el orificio tapado la velocidad del fluido es nula. El principio general de la hidrostática puede considerarse un caso particular del principio de Bernoulli, aquel en el que la velocidad es nula. La única diferencia es que Bernoulli habla de alturas y el ppio. general habla de profundidades. pero para vos eso no es un obstáculo.

ΔP_AB = ρ . g . (h_A – h_B)

Despejemos la densidad, que es lo que nos piden, pero pasemos antes todas las magnitudes a las unidades internacionales. 2,4 atm es lo mismo que 243.120 Pa y 2,6 atm es lo mismo que 263.380 Pa. La diferencia da: 20.260 Pa.

ρ = ΔP_AB / g . (h_A – h_B)

ρ = 20.260 Pa / 9,8 m/s² . 0,15 m

    b) ¿Cuál es la presión del aire en cerrado sobre la su perficie del líquido? La presión del aires es la misma que la presión del fluido en su superficie en contacto con el aire.

ΔP_Aaire = ρ . g . (h_aire – h_A)

ΔP_Aaire = 13.800 kg/m³ . 9,8 m/s² . (0,55 m – 0,25 m)

ΔP_Aaire = 40.572 Pa

De modo que la presión allá arriba debe ses 40.572 Pa menor que la presión en A.

    c) ¿Cuál es la presión manométrica sobre el tapón en C? La presión en C es igual a la presión en B ya que ambos puntos se encuentran en el mismo nivel dentro del mismo líquido. No hay forma de saber si el valor de presión que nos dieron para ese punto, 2,6 atm, está dado en escala manométrica (relativa) o en escala barométrica (absoluta) ya que el enunciado no lo indica ni hay pistas para averiguarlo.

    d) El tapón tapa un orificio de pequeña sección, respecto de la sección del tanque. ¿Con qué velocidad saldrá el chorro en el momento que se destape el orificio? (patm = 1 atm) Al quitar el tapón el líquido sale despedido. Comparemos ese chorro en el aire con el líquido en la parte superior del tanque:

pr_sup + ρ g h_sup + ½ ρ v_sup² = pr_ext + ρ g h_ext + ½ ρ v_ext²

La presión superior (ya la calculamos) vale 202500 Pa. (Recién ahora podemos decir que las presiones dadas en el enunciado son absolutas, ya que nos indican que la presión en la atmósfera vale 1 atm = 101300 Pa. La velocidad del líquido en la parte superior del tanque es despreciable respecto de la del chorro inferior, podemos anular ese término. Si tomamos el nivel cero en la posición del punto C, su energía potencial se anula. Y la altura es h_sup = 0,45 m. Miremos lo que queda:

pr_sup + ρ g h_sup = pr_ext + ½ ρ v_ext²

Despejemos esa velocidad:

v_ext² = (pr_sup + ρ g h_sup - pr_ext) / ½ ρ

) ¿Con qué velocidad inicial saldría si el tanque estuviera destapado? ¿Depende de la densidad del líquido? En ese caso las presiones arriba serían iguales y la ecuación de Bernoulli nos quedaría así:

ρ g h_sup = ½ ρ v_ext²

Como ves la densidad puede cancelarse, con lo que podés afirmar que esa velocidad no dependerá de la densidad. Y se hacés el cálculo obtenés:

Para saber más: