a) ¿La diferencia de presión entre la parte ancha y la parte angosta depende o no del caudal circulante?
    b) Si el fluido no circula ¿cuál es la diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha?
    c) Si en cierta ocasión aumenta la potencia de la bomba aumentando el caudal, ¿la diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha es mayor o menor a la que tenía originalmente.
    d) Para un caso en que el caudal aumente al doble del valor que tenía, encuentre la relación entre la nueva y la antigua diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha.

Buenísimo, interesante ejercicio que nos va a hacer pensar... Todo lo vamos a analizar a la luz del principio de Bernoulli.

    a) ¿La diferencia de presión entre la parte ancha y la parte angosta depende o no del caudal circulante? Como la tubería es horizontal podemos hacer el análisis prescindiendo de los términos de energía potencial (aún si no fuera horizontal también podríamos despreciarlo ya que la comparación la podemos hacer entre el punto de estrechamiento y un punto justo antes del estrechamiento o justo después, o sea, con una diferencia de altura despreciable).

ΔP = ½ ρ (v_ancha² – v_estrecha²)

Y ahí podés ver que la diferencia de presión depende de la diferencia de los cuadrados de las velocidades (cuando la física y el álgebra te resulten más familiar podrás advertir que la diferencia de presión es muy sensible a la velocidad).

    b) Si el fluido no circula ¿cuál es la diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha? En la misma línea de pensamiento, vemos que si la velocidad se anula (el caudal se detiene), la diferencia de presión se hace cero.

    c) Si en cierta ocasión aumenta la potencia de la bomba aumentando el caudal, ¿la diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha es mayor o menor a la que tenía originalmente. Bueno, acá hay un problema casi filosófico... inesperado. Resulta que si el fluido es ideal el trabajo que hace la bomba es nulo y mantiene una velocidad constante o su trabajo no es nulo y la velocidad del fluido aumenta constantemente. Ambas posibilidades son ridículas y el motivo es que si en un circuito colocamos una bomba es porque el fluido es real y viscoso, y las consideraciones cambian. Por ahora podés no darle mucha importancia a esta pregunta.

    d) Para un caso en que el caudal aumente al doble del valor que tenía, encuentre la relación entre la nueva y la antigua diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha. Si el caudal aumenta al doble, y como las secciones no cambian, también aumentan al doble las velocidades tanto la de la parte ancha como la de la parte estrecha. Por lo tanto los aumentos al cuadrado van a ser el cuádruple, y su diferencia también. Si te hiciese una demostración algebraica de esto terminarías odiándome y sería una pena. Hagamos otra cosa: inventate una velocidad cualquiera para las velocidades y calculá la diferencia de presión. Acto seguido hacé lo mismo pero con los valores de las velocidades duplicado... y fijate.

Para saber más: