Viscosidad insignificante alude al hecho de que podés considerar a éste un fluido ideal, lo cual te va a permitir comparar esas dos posiciones de la conducción -que llamaré 1 y 2- con el principio de Bernoulli. Pero primero miremos un esquemita.

Como el cañito no tiene pinchaduras ni aportes exteriores, no cabe duda de que :

Q₁ = Q₂

De modo que:

S₁ . v₁ = S₂ . v₂

No tenemos las secciones, pero nos dan los radios y con eso alcanza. Acordate que una sección circular, S, es igual a pi por el radio de la sección al cuadrado.

S₁ = π r₁² = π . (1 cm)² = π . 1 cm²

S₂ = π r₂² = π . (0,25 cm)² = π . 0,0625 cm²

También tenemos v₁, y ahora podemos conocer v₂.

S₁ . v₁ = S₂ . v₂

π . 1 cm² . 3 mm/s = π . 0,0625 cm² . v₂

De donde

v₂ = 3 mm/s . 1 / 0,0625 = 48 mm/s = 0,048 m/s

Ahora sí, tenemos todo para aplicar el principio de Bernoulli (pero habrá que expresar todas las magnitudes en unidades internacionales):

—Δpr = ½ ρ v₂² — ½ ρ v₁²

—Δpr = ½ ρ (v₂² — v₁²)

—Δpr = ½ 1.000 kg/m³ (0,002304 — 0,000009) m²/s²

—Δpr = 1,15 Pa

No discutamos sobre el signo, que me aburre. Lo que a nosotros nos interesa es que la presión será mayor en el sector 1 donde la velocidad es menor y mayor en el lado 2 donde la velocidad es mayor.

Para saber más: