NO ME SALEN
   (EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
   Estática

 

¡no me salen!

 

FIS s2.19 - Repetir el ejercicio anterior con α = 60º.

El ejercicio anterior: 2.17 - Una escalera homogénea de 50 kgf descansa sobre una pared vertical formando un ángulo α de 30º. ¿Cuáles serán los valores de las fuerzas en los puntos de apoyo A y B, sabiendo que para mantener el equilibrio la escalera se empuja con el pie en el punto B? No hay rozamiento con las paredes.

¡Epa! una escalera apoyada contra la pared un ángulo tan grande... me parece que se está por caer. Seguramente habrá que hacer mucha más fuerza con el pie para que no deslice y se caiga. Veamos, el DCL es el mismo que antes sólo que cambia el ángulo.

   

Todo va a ser igual que antes, sólo que hay que cambiar 30 por 60...

Las fuerzas que actúan sobre la escalera son cuatro: los apoyos, FB, y RB, su peso, P, y la fuerza que le hace el pie, FPie.

Tomemos el centro de momentos en O. Y vamos con los equilibrios:

      ΣFx = FB FPie = 0

      ΣFy = RB P = 0

      ΣMO = P (L/2) . sen 60º FB L cos 60º = 0

Donde L es el largo de la escalera. Pero fijate que L se cancela, y nos queda:

(P/2) sen 60º = FB cos 60º

 

De ahí surge claramente que:

FB = P/2 sen 60º / cos 60º

FB = 25 kgf 0,866 / 0,50

 
  FB = 43,3 kgf  
 

¡Casi el peso de la propia escalera!

 
   
     

Desafio:

 
   
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